Criteri di Convergenza

Come discusso qui, in SeismoStruct sono disponibili quattro schemi per la verifica della convergenza della soluzione alla fine di ogni iterazione.

Criterio basato sugli Spostamenti/Rotazioni
La verifica che, in corrispondenza di ogni grado di libertà della struttura, il valore di spostamento/rotazione all'iterazione corrente sia minore o uguale della tolleranza specificata dall'utente, dà all'utente stesso il controllo diretto del grado di precisione o, al contrario, di approssimazione, adottato nella soluzione del problema. Inoltre, per la maggior parte delle analisi, tale verifica di precisione locale è anche sufficiente a garantire l'accuratezza globale della soluzione ottenuta. Perciò questo criterio di convergenza è scelto come opzione di default in SeismoStruct, con una tolleranza di spostamento di 0.1 mm e una tolleranza di rotazione di 1e-4 radianti, che comporta soluzioni stabili e precise nella maggior parte dei casi.

Criterio basato sulle Forze/Momenti
Ci sono occasioni in cui l'uso della verifica di convergenza in termini di spostamento/rotazione non è sufficiente a garantire un soluzione numericamente accurata e stabile, per il fatto che l'equilibrio in termini di spostamento/rotazione non garantisce, in tali casi, l'equilibrio in forza/momento. Questo è il comportamento tipico, ad esempio, di sistemi strutturali semplici (ad esempio una mensola verticale) dove la convergenza in spostamento/rotazione è ottenuta, vista la semplicità del sistema e della sua deformata, con poche iterazioni, che però possono non essere sufficienti per bilanciare adeguatamente le forze interne degli elementi. In modo particolare, quando si utilizza una sezione di una parete in cemento armato, la distribuzione degli sforzi/deformazioni attraverso la sezione può assumere andamenti molto complessi in virtù della sua notevole larghezza, richiedendo quindi un numero più elevato di iterazioni per raggiungere l'equilibrio. In questi casi, se non viene imposta la verifica a convergenza in forza/momento, la risposta della struttura risulterà irregolare, con un'irrealistica improvvisa variazione di momenti/forze (ad esempio nell'analisi pushover si otterranno curve di risposta in forza-spostamento ondeggianti). Come descritto qui, in questo caso viene imposta una tolleranza globale adimensionale con valore di default pari a 1e-3.

Criterio basato sugli Spostamenti/Rotazioni E Forze/Momenti
Tenendo in considerazione le discussioni fatte sopra, risulta chiaro che una massima accuratezza e un controllo della soluzione dovrebbero essere ottenuti combinando i criteri di convergenza in spostamento/rotazione e forza/momento. Questa opzione, comunque, non è quella di default in quanto il criterio basato su forze/momenti può, in alcuni casi, creare dei problemi nei modelli in cui sono modellate connessioni infinitamente rigide con gli elementi link, come discusso qui. In ogni caso questo rimane il più stringente criterio di controllo della convergenza e dell'accuratezza disponibile in SeismoStruct: si raccomanda quindi all'utente esperto di trarne vantaggio quando l'accuratezza dell'analisi risulti essere di primaria importanza.

Criterio basato sugli Spostamenti/Rotazioni O Forze/Momenti
Quest'ultimo criterio di convergenza lascia all'utente la massima flessibilità in termini di stabilità dell'analisi, in quanto la convergenza è raggiunta quando uno dei due criteri è verificato. Questa opzione è fortemente raccomandata quando lo scopo principale dell'analisi è arrivare ad una particolare soluzione finale e, almeno momentaneamente, l'accuratezza assume un ruolo secondario.

Generale.

Gli utenti possono selezionare se le difficoltà di convergenza che possono insorgere durante l’analisi possono essere visualizzati nel Post-Processore. L’opzione di default è mostra problemi di convergenza.

Adattamento Automatico dei criteri di convergenza

Se è selezionato l’Adattamento Automatico delle Regole di Convergenza, in particolare nei passi dell’analisi in cui risulta difficile raggiungere la convergenza, il programma può incrementare in modo intelligente le regole di convergenza definite, al fine di raggiungere la convergenza e permettere al programma di passare ai passi successivi. Al fine di evitare incrementi infiniti del valore dei criteri di convergenza, è possibile impostare un limite (Massimo Incremento Accettabile delle Regole), selezionando un’opzione dal corrispondente menu a discesa . L’opzione di default permette l’adattamento automatico dei criteri di convergenza.

Nota:  Difficoltà di Convergenza negli elementi con formulazione basata sulle forze sono spesso causati dall'impiego di una ampio numero di sezioni di integrazione (ad es. 5) unito alla discretizzazione dell'elemento (caso tipico di travi in cui cambiano i dettagli delle armature. In questi casi, gli utenti possono ridurre il numero di sezioni di integrazione fino ad un valore pari a 3 (minimo accettato).