Elemento Muratura inelastico - masonry

Questo elemento è una combinazione di un elemento 3D basato sulle forze e cerniera plastica, impiegato prevalentemente nella modellazione del comportamento degli elementi in muratura (denominato “sotto-elemento interno”) con due link alle due estremità che sono impiegate per simulare il comportamento a taglio dell’elemento (denominati “link esterni” o “sotto-elementi link”). Il sotto-elemento interno e I link esterni sono collegati in serie, gatantendo l’equilibrio a momento flettente e taglio. Gli unici gradi di libertà “attivi” dei sotto-elementi link sono i due traslazionali nelle direzioni del taglio (in piano e fuori piano), mentre gli altri GDL (assiale e le 3 rotazioni) rimangono perfettamente rigidi. Entrambi maschi e fasce murarie possono essere accuratamente modellate mediante questa configurazione.

I GDL del taglio del sotto-elemento link caratterizzano la curva isteretica che è basata sulla curva non lineare MIMK_bilin (Curva di Deterioramento modificata di Ibarra-Medina-Krawinkler con Risposta Isteretica Bilineare) implementata in Seismostruct, in accordo con una legge fenomenologica (su prove sperimentali) che descrive il comportamento a taglio dell’intero elemento. Contemporaneamente, nel sotto-elemento interno la modellazione a fibre permette una relativa accuratezza nella descrizione comportamento accoppiato assiale-flessionale. Lo stato sforzo-deformativo della sezione è ottenuto attraverso l’integrazione della riposta non lineare uniassiale del materiale delle singole fibre, nelle quali la sezione è stata suddivisa, tenendo conto della diffusione dell’inelasticità lungo la lugnhezza dell’elemento e la profondità della sezione (come descritto nel paragrafo Inelasticità del Materiale).

La valutazione della resistenza a taglio dell’elemento è cruciale per l’accuratezzza del modello, ed è automaticamente calcolata, basandosi sulle proprietà dei materiali della muratura, la dimensione dei mattoni/blocchi, e la normativa selezionata. Sono implementate le seguenti espressioni per il calcolo della capacità a taglio dell’elemento (si prega di notare che differenti equazioni sono previste nelle diverse normative).

·       Nell’Eurcodice 8, viene impiegato il il meccanismo di rottura a scorriemnto del giunto di malta orizzontale:

·       Nelle ASCE 41-17 per maschi in muratura non armata (URM), viene utilizzata la minore tra la resistenza a scorrimento del giunto orizzontale e la resistenza a trazione diagonale, in accordo con le seguenti espressioni:

·       Nelle ASCE 41-17 per fasce in muratura non armata (URM), viene utilizzata la minore tra la resistenza a scorrimento del giunto orizzontale e la resistenza a trazione diagonale, in accord con le seguenti espressioni:

·       Nelle ASCE 41-17 per maschi o fasce in muratura armata, sono impiegate le seguenti espressioni:

·       Nelle NTC-18 per muratura non armata (URM), sono impiegate differenti espressioni per differenti tipi di materiali: (i) per la muratura di blocchi è impiegato il criterio di Mohr-Coulomb, (ii) per la muratura di mattoni o blocchi lapidei regolari, la resistenza assume il valore minimo tra il criterio di Turnšek-Čačovič e quello di Mann-Müller e (iii) per muratura con blocchi lapidei irregolari si utilizza l’espressione di Turnšek-Čačovič:

o   Mohr-Coulomb (§7.8.2.2.2 NTC-18 e §6.2 EC6):

o   Turnšek-Čačovič (§C8.7.1.3.1.1 Circolare delle NTC-18):

o   Mann-Müller (§C8.7.1.3.1.1 Circoalre delle NTC-18):

-        Nelle NTC-18 per muratura armata (RM), la capacità a taglio è calcolata in accord con §7.8.3.2.2 NTC2018:

Nota: Per le verifiche in accordo con le KANEPE viene impiegata l’espressione dell’EC8. Allo stesso modo, con le TBDY sono impiegate le equazioni delle ASCE 41. Per una trattazione complete delle espressioni impiegate in ciascuna normative, l’utente può riferirsi agli appendici da H1 a H6.

Possono essere utilizzati due modelli di materiale per la muratura, mas_par e mas_tl. La formulazione è basata sul modello di materiale per calcestruzzo con_ma, mentre quest’ultimo è un semplice modello multi lineare con degradazione e resistenza residua. Entrambi i parametri che caratterizzano i modelli, come la resistenza a compressione, taglio e trazione, che sono impiegate nella determinazione della resistenza a taglio dell’elemento. Allo stesso modo, ci sono due tipi di sezione specifici per la muratura in SeismoStruct, one per i maschi mws, e una per le fasce mss. Entrambi gli elementi in muratura armata RM e non armatia URM possono essere modellati adeguatamente con le caratteristiche proposte.

Nota: Il tipo di elemento muratura può essere utilizzato solo con i modelli di materiale mas_par e mas_tl. Allo stesso modo, possono essere impiegate solo le sezioni dediciate per la muratura mws e mss. La ragionre di questa restrizione è dovuta al fatto che sono contenuti all’interno dei parametri che sono impiegati nel calcolo automatico della capacità a taglio dell’elemento.

Gli utenti possono scegliere se calcolare la resistenza a taglio della muratura (i) solo al primo passo, (ii) a tutti I passi fino al raggiungimento dello snervamento a taglio o (iii) a tutti i passi, ad es. fino al raggiungimento della capacità di picco dell’elemento. L’opzione di default è la seconda, che aggiorna la resistenza a taglio fino allo snervamento, che è la miglior combinazione di accuratezza e stabilità, poiché aggiornare la resistenza nel ramo discendente della curva di capacità potrebbe far insorgere problemi di convergenza senza sostanziali miglioramenti nell’accuratezza della soluzione.

I parametri richiesti per la completa definizione delle proprietà dell’elemento sono le seguenti:

·                 Il numero di fibre della sezione utilizzate nell’equilibrio della sezione eseguito per ciascuna delle sezioni di integrazione del sotto-elemento interno.

·                 La riduzione della rigidezza elastica . È la riduzione della rigidezza elastica non fesssurata della curva taglio-deformazione che viene impiegata nei calcoli;

·                 La deformazione a taglio totale, che rappresenta la capacità di deformazione ultima dell’elemento dtot=dyield+dplastic. Si prega di notare che la deformazione allo snervamento dyield è direttamente calcolata dal programma dalla rigidezza elastica e dalla resistenza allo snervamento a taglio.

·                 La capacità di deformazione a taglio di post-capping: questo è il livello di deformazione per cui il prolungamento (virtuale) del ramo discendente della curva taglio-deformazione raggiungerebbe l’asse zero;

·                 La capacità ultima a deformazione: questo è il livello deformativo dopo il quale vi è resistenza residua nulla.

·                 Il rapport di resistenza a taglio residua è il rapport tra la resistenza massima (a livello di capacità di deformazione totale) e la resistenza residua.

·                 Il rapporto di incrudimento di deformazione a taglio tra il rampo elastico e plastico della curva taglio-deformazione.

·                 I parametri di degradazione ciclica di resistenza e rigidezza a taglio sono i seguenti tre: (i) il parametro di degradazione ciclica per la resistenza – Λs, (ii) il parametro di degradazione ciclica per la degradazione della rigidezza di scarico – ΛK, (iii) il parametro di degradazione ciclica per la degradazione della resistenza di post-capping – Λc. Per tutti questi parametri, più il valore è piccolo, maggiore sarà la degradazione imposta alla curva. Comunque si prega di notare che zero significa che non vi sia degradazione. Per una descrizione completa dei parametri si prega di far riferimento alla documentazione della curva MIMK_bilin.

·                 Rapporto tra la forza di taglio all’inizio del ricarico e la forza di taglio corrispondente alla massima deformazione subita per direzione positiva e negativa di carico.

Per quanto riguarda le fibre della sezione, il numero ottimale, sufficiente a garantire un’adeguata riproduzione della distribuzione lungo la sezione dell’elemento, varia in base alla forma e alle caratteristiche dei materiali di quest’ultimo, e i gradi di inelasticità ai quali l’elemento sarà spinto. Come regola empirica, gli utenti possono considerare che 100 fibre potrebbero essere adeguate.

Nella finestra Schema Discretizzazione Sezione il software fornisce il numero desiderato ed effettivo di punti di monitoraggio che saranno impiegati nell’analisi (dopo che è stata eseguita la discretizzazione della sezione, impiegando procedure di triangolazione). Premendo sul pulsante Aggiorna è possibile aggiornare la visualizzazione della discretizzazione.

Similmente ai tipi di elementi frame inelastici, invece di discretizzare gli elementi per rappresentare la variazione di armatura , è possibile utilizzare un singolo tipo di elemento per elemento (strutturale) e definire più sezioni all’interno di esso. Si prega di notare che le sezioni possono differire unicamente per l’armatura (ad es. tipo di sezione, dimensioni e materiali devono essere i medesimi).

In questa finestra è anche possibile definire uno smorzamento specifico per l’elemento, in opposizione allo smorzamento globale definito qui. Per fare ciò, l’utente deve premere il pulsante Smorzamento e selezionare il tipo di smorzamento che meglio si addice agli elementi in questione (l’utente può far riferimento al menu Smorzamento per una disquisizione sui differenti tipi di smorzamento disponibili e suggerimenti su quali potrebbero essere le opzioni migliori).Si ricorda all’utente che lo smorzamento definito a livello dell’elemento ha precedenza sullo smorzamento globale, ossia i coefficienti della matrice di smorzamento “calcolata globalmente”, i quali sono associati a gradi di libertà di un dato elemento, saranno sostituiti dai coefficienti che sono calcolati attraverso la moltiplicazione della matrice massa dell’elemento per un parametro proporzionale alla mass, o attraverso la moltiplicazione della matrice di rigidezza dell’elemento per un parametro proporzionale alla rigidezza, o attraverso il calcolo della matrice di smorzamento di Rayleigh dell’elemento.

Nota: Se lo smorzamento di Rayleigh viene definito a livello dell’elemento, utilizzando differenti coefficiente tra I vari elementi, o in relazione al valore impiegato nello smorzamento globale, non si sta modellando il classico smorzamento di Rayleigh, poiché questo tipo di smorzamento richiede la definizione di un unico valore di smorzamento.

 

Assi Locali e Notazioni per l'Output