Modello di Mander et al. per calcestruzzo - con_ma

Si tratta di un modello uniassiale nonlineare a confinamento costante per calcestruzzo, inizialmente programmato da Madas [1993], che segue la legge costitutiva proposta da Mander et al. [1988] e le leggi cicliche proposte da Martinez-Rueda and Elnashai [1997]. Gli effetti del confinamento forniti dall'armatura trasversale sono incorporati attraverso le regole proposte da Mander et al. [1988], nella quali si assume una pressione di confinamento costante attraverso l'intero campo di sforzi-deformazioni.

Per descrivere appieno le caratteristiche meccaniche del materiale devono essere definiti cinque parametri:

Resistenza a compressione - fc
Questa è la capacità di resistenza a compressione cilindrica (100x200 mm) del materiale. Il suo valore varia tipicamente tra 15 MPa e 45 MPa. Il valore di default è 28 MPa.

Resistenza a trazione - ft
Questa è la capacità di resistenza a trazione del materiale. Può essere stimata come , dove kt varia da 0.5 (calcestruzzo soggetto a trazione diretta) a 0.75 (calcestruzzo soggetto a trazione dovuta a flessione), come suggerito da Priestley et al. [1996]. Quando questo valore viene raggiunto, si assume che il calcestruzzo perda improvvisamente la sua resistenza a trazione senza alcuna sorta di "tension softening". Il valore di default è 2.2 MPa (si veda la nota in basso).

Modulo di elasticità - Ec
Questa è la rigidezza elastica iniziale del materiale. Il suo valore oscilla solitamente fra 18000 e 30000 MPa. Il valore di default è 24870 MPa.

Deformazione al valore di picco dello sforzo -
Questa è la deformazione corrispondente al punto di picco dello sforzo non confinato (fc). Per calcestruzzi convenzionali questo valore è considerato compreso tra 0.002 e 0.0022. Il valore di default è 0.002 mm/mm.

Peso specifico -
Questo è il peso specifico del materiale. Il valore di default è 24 kN/m3.

Note

I valori di capacità di resistenza a compressione, ottenuti da prove su cubetti di calcestruzzo, sono solitamente tra il 25% e il 10% più alti rispetto ai loro omologhi cilindrici, per resistenze del calcestruzzo cilindriche comprese tra 15 e 50 MPa, rispettivamente.
Alcuni ricercatori (ad esempio Scott et al., 1982) hanno suggerito che l'influenza di elevati 'strain rates' attesi per effetto del carico sismico (0.0167/sec) sul comportamento sforzo-deformazione del calcestruzzo d'anima può essere considerata 'regolando' i risultati delle prove condotte a 'strain rates' abituali (0.0000033/sec); l'aggiustamento potrebbe consistere semplicemente nell'applicare un fattore moltiplicativo di 1.25 alla resistenza di picco, alla deformazione in corrispondenza della resistenza di picco e alla pendenza del ramo di post-snervamento. In Mander et al. [1989] vengono presentati anche dei metodi attraverso i quali gli effetti dello 'strain rate' possono essere incorporati nel modello, sebbene le formule di base, qui implementate, non includano tale effetto.
In più occasioni, a seconda del modello strutturale e del carico applicato, l'apertura di fessure può introdurre instabilità numeriche nelle analisi. Se, in alcuni di questi casi, l'utente è interessato a prevedere, ad esempio, lo spostamento in sommità di un edificio (risposta globale) piuttosto che a riprodurre con precisione la risposta locale degli elementi e delle sezioni (ad esempio le curvature), allora la resistenza a trazione può essere tranquillamente ignorata del tutto (cioè ft=0 MPa), e in questo modo la stabilità dell'analisi sarà certamente raggiunta più facilmente.
Il fattore di confinamento impiegato da questo materiale è un fattore di confinamento costante, definito come il rapporto tra lo sforzo di compressione nel calcestruzzo confinato e non confinato, ed è usato per scalare la relazione sforzo-deformazione in tutto il range di deformazioni. Sebbene possa essere calcolato utilizzando un qualunque modello di confinamento disponibile in letteratura [ad esempio Ahmad and Shah, 1982; Sheikh and Uzumeri, 1982; Eurocodice 8, 2004; Penelis and Kappos, 1997], il programma utilizza la formula di Mander et al. [1989] sia nel modulo Sezioni che in quello del Calcolo del Fattore di Confinamento. Il suo valore solitamente varia tra 1.0 e 2.0 per elementi in calcestruzzo armato e tra 1.5 e 4.0 per elementi misti acciaio-calcestruzzo.