Elemento frame inelastico basato sulle forze - infrmFB

Questo è l'elemento 3D trave-colonna con formulazione basata sulle forze, in grado di modellare gli elementi di un telaio spaziale tenendo in considerazione sia la nonlinearità geometrica che l'inelasticità del materiale. Come descritto qui, lo stato di sforzo-deformazione degli elementi trave-colonna al livello della sezione si ottiene con l'integrazione della risposta nonlineare uniassiale del materiale delle singole fibre in cui la sezione è stata suddivisa, in modo da cogliere completamente il diffondersi dell'inelasticità nella lunghezza dell'elemento e nella sezione.

Come discusso nel capitolo Inelasticità del materiale, l'elemento infrmFB è il più accurato tra i quattro elementi frame inelastici disponibili in SeismoStruct, poiché è in grado di catturare il comportamento anelastico lungo tutta la lunghezza dell'elemento, anche quando si impiega un singolo elemento finito per elemento strutturale. Quindi, il suo utilizzo consente una precisione molto elevata nei risultati analitici, offrendo agli utenti la possibilità di utilizzare facilmente i risultati delle rotazioni alla corda per le verifiche sismiche secondo le normative vigenti (ad es. Eurocodice 8, NTC-08, KANEPE, FEMA-356, ATC-40, etc).

È necessario definire il numero di fibre da utilizzare nei calcoli dell'equilibrio effettuati ad ogni sezione d'integrazione dell'elemento. L'utente può premere sul pulsante Visualizza Discretizzazione per visualizzare la triangolazione della sezione (v. figura sottostante). Il numero ideale di fibre sufficienti a garantire un'adeguata riproduzione della distribuzione sforzi-deformazioni nella sezione dell'elemento varia con la forma e le caratteristiche del materiale della sezione stessa nonché con il grado di inelasticità al quale sarà spinto l'elemento. Come regola approssimativa generale, l'utente può considerare che una sezione ad un solo materiale sarà adeguatamente rappresentata da 100 fibre, mentre sezioni più complicate, soggette ad elevati livelli di inelasticità, richiedono normalmente l'utilizzo di 200 fibre o più. D'altra parte solo uno studio di sensitività condotto dall'utente caso per caso permette di stabilire inequivocabilmente il numero ottimale di fibre.

In aggiunta, è necessario definire il numero di sezioni d'integrazione. Tipicamente verranno adottate dalle 4 alle 7 sezioni d'integrazione, anche se gli utenti sono caldamente invitati a consultare la bibliografia [e.g. Papadrakakis 2008; Calabrese et al. 2010] per ulteriori indicazioni su questo argomento (si ricorda che la posizione di tali sezioni d'integrazione lungo l'elemento è indicata nel capitolo Inelasticità del materiale). In particolare, si osserva che possono essere necessarie fino a 7 sezioni d'integrazione per modellare accuratamente l'incrudimento della risposta, ma, d'altro canto, possono essere consigliabili 4 o 5 sezioni d'integrazione quando è previsto che gli elementi raggiungeranno il loro range di risposta di softening.

Nota: Al posto di suddividere gli elementi per rappresentare i cambiamenti dei dettagli d'armatura (v. sopra), è possibile impiegare un unico elemento infrmFB per ciascun elemento strutturale (trave o pilastro) a cui assegnare sezioni multiple. Si segnala che queste sezioni possono differire solamente nel quantitativo e nella disposizione d'armatura (questo vuol dire che il tipo di sezione, le dimensioni e i materiali devono essere gli stessi).

Nella finestra di dialogo dell'elemento è anche possibile definire un valore di smorzamento specifico dell'elemento, in contrasto con lo smorzamento globale descritto qui. Per fare ciò, l'utente deve semplicemente premere sul pulsante Smorzamento e selezionare il tipo di smorzamento che meglio si adatta all'elemento in questione (l'utente deve far riferimento al menù Smorzamento per una discussione sui diversi tipi di smorzamento disponibili e per suggerimenti su quale possa essere la scelta migliore). Si ricorda, inoltre, che lo smorzamento definito al livello dell'elemento ha la precedenza sullo smorzamento globale; questo vuol dire che i coefficienti della matrice di smorzamento "calcolata a livello globale", che sono associati ai gradi di libertà di un dato elemento, saranno sostituiti da dei coefficienti calcolati (i) moltiplicando la matrice di massa dell'elemento per un parametro proporzionale alla massa, oppure (ii) moltiplicando la matrice di rigidezza dell'elemento per un parametro proporzionale alla rigidezza, oppure (iii) tramite il calcolo di una matrice di smorzamento di Rayleigh per l'elemento.

Nota: Se viene definito uno smorzamento di Rayleigh al livello dell'elemento, applicando svariati coefficienti da un elemento all'altro, o rispetto a quelli impiegati nelle impostazioni dello smorzamento globale, allora verrà modellato uno smorzamento di Rayleigh "non-classico", in quanto lo smorzamento classico richiede la definizione di coefficienti uniformi.

Assi Locali e Notazioni per l'Output