Strategia Iterativa dell'elemento

In SeismoStruct, tutte le analisi sono considerate come potenzialmente non lineari, e perciò si necessita una strategia iterativa incrementale

Tipo di Elemento con formulazione basata sulle forze / Tipo di Elemento con formulazione basata sulle forze e con cerniera plastica

Gli elementi frame con formulazione basata sulle forze richiedono un certo numero di iterazioni da effettuare per il raggiungimento dell'equilibrio interno [es. Spacone et al. 1996; Neuenhofer e Filippou 1997]. Il numero massimo di tali iterazioni cicliche, e il corrispondente criterio di convergenza (in forze) o la tolleranza, possono essere definiti nel presente tab:

Tolleranza convergenza ciclo elemento. Il valore di default è 1e-5 (gli utenti possono aver bisogno di allentare questo valore nel caso di difficoltà di convergenza --> es. 1e-4);

Iterazioni massime ciclo elemento (fbd_ite). Il valore di default è 300 (sebbene questo sia già un valore molto grande (in genere non più di 30 iterazioni sono necessarie per raggiungere la convergenza), gli utenti potrebbe avere il bisogno di aumentarlo a 1000 in caso di messaggi di errore fbd_ite persistenti).

Durante l'esecuzione dell'analisi, i messaggi fbd_inv e fbd_ite potrebbero apparire nel registro di analisi, indicando, rispettivamente, che la matrice di rigidezza dell'elemento non può essere invertita o che è stato raggiunto il numero massimo di iterazioni cicliche dell'elemento. In entrambi i casi, l'incremento di carico globale viene suddiviso, a meno che non sia stata disattivata dall’utente l'opzione ‘Non consentire forze elemento non equilibrate in caso di fbd_ite’.

Gli utenti, inoltre, possono consentire alle forze dell'elemento di essere fornite come output e passate al vettore globale delle forze interne al raggiungimento del numero massimo di iterazioni, anche se la convergenza non è stata raggiunta. Questa opzione non predefinita può facilitare la convergenza dell'analisi a livello globale/della struttura, in quanto evita la suddivisione dell'incremento di carico (si noti che le forze non bilanciate dell'elemento vengono poi equilibrate nelle iterazioni successive).

Tipo di Elemento con formulazione basata sugli spostamenti e con cerniera plastica

Poiché l'elemento è costituito da una serie di tre sotto-elementi (due link alle estremità dell’elemento e un elemento frame elastico al centro) si necessita una procedura iterativa, al fine di raggiungere l’equilibrio interno.

I parametri richiesti per la strategia iterative dell’elemento sono il massimo e il minimo numero di iterazioni permesse, e il valore per il criterio di convergenza. Si prega di notare come sia fornito di defualt un valore relativamente piccolo del massimo numero di iterazioni, siccome è stato osservato che la convergenza si raggiunge generalmente con un numero limitato di iterazioni. Quindi se la convergenza non venisse raggiunta relativamente presto è altamente probabile che non si arriverà a convergenza.

Infine, è prevista un'ulteriore impostazione per utilizzare un ramo discendente più dolce nella curva momento-rotazione della cerniera plastica. in modo da avere una curva numericamente più liscia e stabile. Questa impostazione viene applicata solo quando l'utente sceglie la definizione automatica dei parametri di modellazione da parte del programma, ma non quando definisce i parametri di modellazione delle cerniere a, b & c.

Tipo di Elemento Muratura

Poichè l’elemento è costituito da un tipo di elemento con formulazione basata sulle forze impiegato prevalentemente nella modellazione del comportamento flessionale dell’elemento in muratura (qui chiamato ‘sotto-elemento interno’) con due link alle due estremità che sono impiegati per simulare il comportamento a taglio dell’elemento (qui chiamato come ‘link esterno’ o ‘sotto-elemento link’), sono richieste due procedure interative interne, al fine di raggiungere l’equilibrio a livello dell’elemento: uno per il sotto-eleemento interno con formulazione basata sulle forze, e il secondo per l’assemblaggio dei tre sotto-elementi (link e frame).

Di conseguenza, devono essere forniti i parametri per entrambe le procedure. I parametri per il sotto-elemento con formulazione basata sulle forze sono gli stessi del tipo di elemento con formulazione basata sulle forze, e hanno i medesimi valori di default. I parametri per il ciclo esterno dell’intero elemento sono: il massimo e il minimo numero di iterazioni e il valore del criterio di convergenza. Si prega di notare che è fornito di default un valore relativamente piccolo per il massimo numero di iterazioni, siccome è stato osservato che tipicamente la convergenza viene raggiunta già con un numero limitato di iterazioni.

Elemento Elastico con Cerniera Plastica e Elemento Rack con Cerniera Plastica

Poiché questi elementi sono costituiti da una serie di tre elementi più piccoli (due elementi link ai bordi dell'elemento e un elemento elastico al centro) è necessaria una procedura iterativa per raggiungere l'equilibrio interno.

I parametri richiesti per la strategia iterativa degli elementi sono le iterazioni massime e minime consentite e il valore della norma di convergenza. Si noti che viene fornito come predefinito un valore relativamente piccolo per il numero massimo di iterazioni, poiché è stato osservato che tipicamente la convergenza viene raggiunta entro un numero limitato di iterazioni. Quindi, se la convergenza non viene raggiunta relativamente presto, è altamente probabile che non verrà raggiunta.