Elemento Appoggio/Sistema a Pendolo Scorrevole – isolator2

Gli elementi Appoggio 2 sono elementi 3D con elementi zero-lenght per modellare il comportamento di un singolo pendolo scorrevole impiegato in applicazioni di isolamento sismico. Gli Elementi Appoggio 2 hanno proprietà accoppiate per le due direzioni di taglio (asse 2 e 3 nel sistema locale delle coordinate dell’elemento) mentre sono caratterizzati da un comportamento lineare elastico per le restanti quattro deformazioni. Il modello del pendolo scorrevole è stato descritto da Constantinou et al. [1999] ed è utilizzato per calcolare il coefficiente di attrito della superficie del pendolo scorrevole. Il coefficiente è calcolatoin accordo con la seguente equazione:

dove ffast_1 efslow_1 sono rispettivamente i coefficienti di attrito dell’appoggio ad alte e basse velocità, v è la velocità dell’appoggio e rate_1 è il rapporto che controlla la transizione tra basse ed alte velocità.

L’appoggio 2 si comporta in modo elastico nelle direzioni di taglio, con una rigidezza elastica fornita dell’utente, fino a raggiungere il limite di snervamento definito dalla resistenza a snervamento, che è calcolata in accordo con la seguente espressione:

dove P è il carico verticale totale sull’appoggio. Le deformazioni plastiche post-snervamento sono calcolate mediante un algoritmo di “Return-Mapping” come descritto per i modelli di incrudimento sviluppati da Simo and Hughes [1998].La rigidezza post-snervamento è uguale a P/R dove R è il raggio di curvatura del pendolo scorrevole e P il carico verticale totale sull’appoggio.

Sono necessari quattordici parametri per descrivere il comportamento dell’Appoggio 2:

Rigidezza assiale in direzione assiale (asse locale) - K_axial

Si considera la risposta lineare elastica dell'appoggio in direzione assiale

 

Rigidezza elastica nelle direzioni di taglio (assi locali 2 e 3) - K_shear_1, K_Shear_2

Rigidezza elastica nei gradi di libertà rotazionali e torsionali - Ktorsional, Krot1, Krot2

Si considera la risposta lineare elastica dell'appoggio in direzione torsionale e rotazionale

Coefficiente di attrito a basse velocità –fslow_1, fslow_2

Coefficiente di attrito a basse velocità –ffast_1, ffast_2

Inversa della velocità di scorrimento caratteristica – rate_1, rate_2

Raggio di curvatura del pendolo scorrevole – radius_1, radius_2

È anche possibile definire uno smorzamento specifico per l’elemento, in contrasto con lo smorzamento globale qui descritto. Per far ciò gli utenti devono premere il pulsante Smorzamento e selezionare il tipo di smorzamento che meglio si adatta all’elemento (gli utenti per una trattazione sui differenti tipi di smorzamento disponibili possono riferirsi al menu smorzamento e individuare la migliore opzione). Si ricorda all’utente che lo smorzamento definito a livello dell’elemento ha la precedenza su quello definito a livello globale, cioè, i coefficienti della matrice di smorzamento “calcolata a livello globale” che sono associati ai gradi di libertà di un dato elemento saranno rimpiazzati da coefficienti che saranno calcolati attraverso la moltiplicazione della matrice di massa dell’elemento per un parametro proporzionale alla massa, o la moltiplicazione della matrice di rigidezza per un parametro proporzionale alla rigidezza, o attraverso il calcolo della matrice di smorzamento di Rayleigh dell’elemento.

Assi Locali e Notazioni per l'Output