Elemento frame elastico - elfrm

Ci sono casi in cui l'uso di un elemento trave-colonna (frame) inelastico non è richiesto (es. analisi agli autovalori, strutture soggette a bassi livelli di eccitazione e quindi che rispondono nel loro range elastico, risposte dinamiche di impalcati di ponti, ecc.). In questi casi, l'impiego di un elemento trave-colonna elastico lineare potrebbe essere preferibile: per questa ragione è stato sviluppato ed implementato l'elemento elfrm in SeismoStruct.

Per poter caratterizzare pienamente questo tipo di elemento, gli utenti sono pregati di specificare o (i) una sezione già creata (per la quale il programma calcolerà automaticamente tutte le proprietà meccaniche elastiche necessarie) oppure (ii) i valori personalizzati di EA, EI2, EI3 and GJ, dove E è il modulo di elasticità, A è l'area trasversale della sezione e I2 e I3 sono i momenti d'inerzia attorno agli assi locali (2) e (3). La costante torsionale è rappresentata da J (che non deve essere confuso con il momento di inerzia polare), mentre G è il modulo di elasticità tangenziale, ottenuto come G=E/(2(1+ )), dove è il coefficiente di Poisson [ad es. Pilkey, 1994].

La matrice di rigidezza dell'elemento elfrm, come viene definita nel sistema locale, è:

Nella finestra di dialogo dell'elemento è anche possibile definire un valore di smorzamento specifico dell'elemento, in contrasto con lo smorzamento globale descritto qui. Per fare ciò, l'utente deve semplicemente premere sul pulsante Smorzamento e selezionare il tipo di smorzamento che meglio si adatta all'elemento in questione (l'utente deve far riferimento al menù Smorzamento per una discussione sui diversi tipi di smorzamento disponibili e per suggerimenti su quale possa essere la scelta migliore). Si ricorda, inoltre, che lo smorzamento definito al livello dell'elemento ha la precedenza sullo smorzamento globale; questo vuol dire che i coefficienti della matrice di smorzamento "calcolata a livello globale", che sono associati ai gradi di libertà di un dato elemento, saranno sostituiti da dei coefficienti calcolati (i) moltiplicando la matrice di massa dell'elemento per un parametro proporzionale alla massa, oppure (ii) moltiplicando la matrice di rigidezza dell'elemento per un parametro proporzionale alla rigidezza, oppure (iii) tramite il calcolo di una matrice di smorzamento di Rayleigh per l'elemento.

Note

1. Nell'elemento elfrm, gli effetti del secondo ordine (P-delta) così come grandi spostamenti/rotazioni sono debitamente presi in considerazione. Tuttavia gli effetti trave-colonna (ossia l'accoppiamento della rigidezza flessionale con quella assiale) non vengono considerati, almeno per il momento.
2. Se viene definito uno smorzamento di Rayleigh al livello dell'elemento, applicando svariati coefficienti da un elemento all'altro, o rispetto a quelli impiegati nelle impostazioni dello smorzamento globale, allora verrà modellato uno smorzamento di Rayleigh "non-classico", in quanto lo smorzamento classico richiede la definizione di coefficienti uniformi.

Assi Locali e Notazioni per l'Output