Eigenvalores

Para la ejecución de análisis de eigenvalores o de pushover adaptativos, los usuarios pueden elegir entre dos algoritmos de resolución: el Algoritmo de Lanczos (presentado por Hughes [1987]) o el Algoritmo de Jacobi con transformación de Ritz, para determinar los modos de vibración de una estructura. Cuando se selecciona la opción de cálculo automático se usará el eigensolver más adecuado dependiendo del número de grados de libertad del edificio. La entrada para cada algoritmo se describe a continuación.

Algoritmo de Lanczos
Los siguientes parámetros son utilizados para controlar la forma en que funciona este eigensolver:

Número de eigenvalores. Es el número máximo de eigenvalores requerido por el usuario. El valor por defecto es 10, el cual normalmente garantiza que, al menos por configuraciones estructurales estándar, todos los modos de interés sean cubiertos adecuadamente. Los usuarios pueden desear incrementar este parámetro para el análisis de edificios irregulares y puentes en tres dimensiones, en los que los modos de interés pueden encontrarse más allá de la 10ª solución.
Número máximo de incrementos. Es el número máximo de pasos incrementales requeridos para alcanzar la convergencia. El valor por defecto es 50, valor suficientemente grande para asegurar que las soluciones siempre sean obtenidas para la gran mayoría de las configuraciones estructurales.

Algoritmo de Jacobi con transformación de Ritz
El usuario puede especificar:

Número de vectores de Ritz (es decir, modos) a generar en cada dirección (X, Y y Z). Este número no puede exceder el número de GDL.
Número máximo de incrementos. El valor por defecto de 50 puede, en general, mantenerse inalterado.

Notas

Dado que el algoritmo de Lanczos implementado en SeismoStruct puede presentar dificultades de convergencia en modelos pequeños con un número limitado de grados de libertad (por ejemplo, de 1 a 3), se recomienda a los usuarios utilizar la opción de Jacobi-Ritz en estos casos.
Al ejecutar un análisis de eigenvalores utilizando el algoritmo de Lanczos puede presentársele al usuario el mensaje "no se han podido re-ortogonalizar todos los vectores de Lanczos", lo cual significa que el algoritmo de Lanczos no ha podido calcular todos o alguno de los modos de vibración de la estructura. Este comportamiento puede ser observado en (i) modelos con errores de ensamble (por ej., nodos/elementos desconectados) o (ii) modelos estructurales complejos que contengan links, rótulas, etc. Si el usuario ha chequeado el modelo cuidadosamente y no ha encontrado errores de modelado, quizás pueda entonces intentar “simplificarlo” (mediante la remoción de sus características más complejas) hasta que sea posible alcanzar las soluciones de los eigenvalores. Esto permitirá un mayor entendimiento acerca de la posible causa del problema y, por lo tanto, ayudar a los usuarios a decidir cómo proceder. Este mensaje aparece típicamente cuando se solicita la búsqueda de demasiados modos (por ej., cuando se piden 30 modos en un modelo con 24 GDLs) o cuando, simplemente, el algoritmo de resolución eigen no puede encontrar tantos modos (incluso si el número de grados de libertad es mayor que el número de modos requeridos).