Elemento inelástico infill panel - infill
Se trata de un elemento de mampostería definido por cuatro nodos, desarrollado y programado inicialmente por Crisafulli [1997] e implementado en SeismoStruct por Blandon [2005], para el modelado de la respuesta no lineal de los paneles divisorios o de cerramiento (infill panels) en estructuras tipo pórtico. Cada panel es representado por seis bielas; cada dirección diagonal está caracterizada por dos bielas paralelas que transmiten la carga a través de dos esquinas opuestas en diagonal, y por una tercera que transmite el corte desde la parte superior hacia la parte inferior del panel. Esta última biela sólo actúa a través de la diagonal que está en compresión, por lo que su "activación" depende de la deformación del panel. Las bielas con carga axial utilizan el modelo histerético para bielas de mampostería, mientras que la biela de corte utiliza un modelo histerético bi-lineal dedicado.
Como puede observarse en la figura, cuatro nodos internos son utilizados para representar los puntos efectivos de contacto entre el pórtico y el panel infill (es decir, para tener en cuenta el ancho y la altura de las columnas y vigas, respectivamente), mientras que cuatro nodos ficticios son introducidos con el objeto de tener en cuenta la longitud de contacto entre ambos. Todas las fuerzas internas son transformadas en fuerzas aplicadas sobre los cuatro nodos exteriores (los cuales, como se indica aquí, deben ser definidos en secuencia anti-horaria), donde el elemento se conecta con el pórtico.
Nota: Si bien los elementos inelásticos tipo infill panel han sido creados para el modelado de la respuesta no lineal de los paneles divisorios/de cerramiento de estructuras aporticadas (como se mencionó anteriormente), pueden ser empleados también para el modelado de losas con una determinada contribución a la rigidez y tipo de comportamiento inelástico (ubicando estratégicamente estos elementos y/o elementos reticulados inelásticos con propiedades ajustadas para reproducir el comportamiento deseado, como se sugiere aquí, por ejemplo).
Para caracterizar por completo este tipo de elemento, es necesario definir los siguientes parámetros:
Parámetros de la Curva de la Biela
Son empleados en la definición del modelo histerético para bielas
de mampostería, el cual es definido con la curva de respuesta inf_strut.
Parámetros de la Curva de Corte
Son empleados en la definición del modelo histerético para
bielas de mampostería, el cual es definido con la curva de
respuesta inf_shear.
Espesor del Panel - t
Puede ser considerado igual al ancho de los ladrillos/unidades
de mampostería solos (por ej., 12 cm), o incluir también
la contribución del revoque/enlucido (por ej., 12+2x1.5=15 cm).
Deriva de colapso fuera del plano
Se introduce como un porcentaje de la altura de piso y gobierna
la desactivación del elemento, lo cual significa que, una vez
que el panel (no el pórtico) alcanza una deriva fuera del plano
determinada, el panel no contribuye más a la resistencia ni a
la rigidez de la estructura, ya que se asume que ha colapsado
mediante un mecanismo de falla fuera del plano (debe notarse que
no se ha introducido una desactivación asociada a la aceleración,
debido a que podría resultar demasiado sensible a altas frecuencias
y/o modos de aceleración espurios. Sin embargo, se sugiere una
posible solución a continuación, en la nota 4).
Área de la Biela 1 - A1
Es definida por el producto entre el espesor del panel y el ancho
equivalente de la biela (bw),
que normalmente varía entre el 10% y el 40% de la longitud de
la diagonal del panel (dm),
como han concluído numerosos investigadores basados en datos experimentales
y resultados analíticos. De hecho, existen numerosas expresiones
numéricas con distintos niveles de complejidad, que han sido propuestas
por diversos autores (por ej.,
Holmes, 1961; Stafford-Smith, 1962; Stafford-Smith and Carter,
1969; Mainstone and Weeks, 1970; Mainstone, 1971; Liauw and Kwan,
1984; Decanini and Fantin, 1986; Paulay and Priestley, 1992),
a las cuales los usuarios pueden referirse. Éstas han sido resumidas
en el trabajo de Smyrou
[2006], donde se sugiere que la propuesta pragmática de Holmes [1961]
o Paulay and
Priestley [1992] de asumir simplemente un valor de bw igual a 1/3
o 1/4 (respectivamente) de dm es una forma
expeditiva y no necesariamente inexacta de estimar el valor de
este parámetro.
Área de la Biela 2 - A2
Se introduce como un porcentaje de A1,
y tiene como objetivo representar el hecho de que, debido a la
fisuración del panel, la longitud de contacto entre el pórtico
y éste disminuye cuando el desplazamiento lateral y, consecuentemente,
horizontal aumentan, lo cual afecta el área equivalente de la
biela. Se asume que el área varia linealmente en función de la
deformación axial (ver figura abajo), y las deformaciones que
definen el comienzo y final de esta variación son parámetros de
input del modelo
histerético para bielas de mampostería.
Longitud equivalente de contacto - hz
Se introduce como porcentaje de la altura vertical del panel, proporciona
efectivamente la distancia entre los nodos ficticios internos
y es utilizada como forma de representar la longitud de contacto
entre el pórtico y el panel infill. Aparentemente, es posible
obtener resultados razonables utilizando valores entre 1/3 y 1/2
de la longitud de contacto efectiva (z), definida por Stafford-Smith
[1966] como 
, donde 
es un parámetro adimensional de rigidez relativa
que se calcula con la ecuación descrita a continuación, en la
cual Em
es el Módulo Elástico de la mampostería, tw es el espesor del panel, 
es el ángulo de la biela diagonal con respecto a las vigas, EcIc es la rigidez a flexión de las columnas, y hw es la altura del
panel.
Proporción de la rigidez asignada al corte - 
Representa la proporción de la rigidez del panel (calculada internamente
por el programa) que debe ser asignada al resorte de corte (típicamente,
se adopta un valor entre 0.20 y 0.60). En otras palabras, la rigidez
de la biela (KA)
y la rigidez a corte (KS)
se calculan de la siguiente manera:
Peso específico - 
Representa el peso volumétrico del panel (debe recordarse que a
este tipo de elemento no se le asigna ni sección ni material,
por lo cual su peso propio debe ser definido aquí). El valor por
defecto es 10 kN/m3.
En la ventana de diálogo de este elemento es posible definir también un valor de amortiguamiento específico del elemento, en contraste con el amortiguamiento global descrito aquí. Para hacerlo, los usuarios deben simplemente hacer clic sobre el botón Amortiguamiento y luego seleccionar el tipo de amortiguamiento que mejor se adapta al elemento en cuestión (por mayores detalles respecto a los tipos de amortiguamiento disponibles y consejos respecto de cuáles pueden ser las mejores opciones, ver el menú Amortiguamiento). Se recuerda asimismo a los usuarios que el amortiguamiento definido a nivel de los elementos prevalece por sobre el amortiguamiento global, es decir, los coeficientes de la matriz de amortiguamiento calculados "a nivel global" asociados a los grados de libertad de un elemento dado serán reemplazados por los coeficientes calculados a través del producto de la matriz de masa del elemento y un parámetro proporcional a la masa, o a través del producto de la matriz de rigidez del elemento y un parámetro proporcional a la rigidez, o mediante el cálculo de una matriz de amortiguamiento de Rayleigh del elemento.
Notas
- Debe notarse que este modelo (con sus configuraciones de bielas) es capaz de describir sólo los modos de falla más comunes, dado que un modelo que pudiera describir todos los tipos de falla de la mampostería no sería práctico, debido al nivel apreciable de complejidad e incertidumbre que tendría. Se recomienda enfáticamente a los usuarios consultar las publicaciones de Crisafulli et al. [2000] y Smyrou et al. [2006] por mayores detalles sobre este modelo.
- Note que la resistencia y rigidez de los paneles es introducida luego de la aplicación de las cargas iniciales, de modo que éstos no deban resistir las cargas gravitatorias (que son habitualmente resistidas por la estructura a su alrededor, erigida en una fase constructiva anterior). Si los usuarios desean que los elementos tipo infill resistan cargas gravitatorias, entonces éstas deben ser definidas como cargas no-iniciales.
- En modelos muy refinados, los usuarios pueden desear introducir elementos tipo link entre el pórtico y los nodos del panel, con el fin de tener en cuenta el hecho de que, habitualmente, los paneles no se encuentran conectados rígidamente al pórtico circundante.
- Los usuarios pueden querer también verificar la presencia de valores de aceleración por encima de un cierto límite, que puedan inducir la falla del panel fuera del plano (luego pueden establecer la desactivación del elemento para el tiempo en el cual se alcanza dicho nivel de aceleración).
- La presencia de aberturas en los paneles constituye una incertidumbre importante en la evaluación del comportamiento de los pórticos con paneles divisorios/de cerramiento. Numerosos investigadores [por ej., Benjamin and Williams, 1958; Fiorato et al., 1970; Mallick and Garg, 1971; Liauw and Lee, 1977; Utku, 1980; Dawe and Young, 1985; Thiruvengadam, 1985; Giannakas et al., 1987; Papia, 1988; Dawe and Seah, 1989; Hamburger, 1993; Bertoldi et al., 1994; CEB, 1996; Mosalam et al., 1997; Gostic and Zarnic, 1999; De Sortis et al., 1999; Asteris, 2003] han investigado la influencia que diferentes configuraciones de aberturas (en términos de tamaño y ubicación) pueden tener sobre la resistencia y la rigidez. Desafortunadamente, aunque de alguna forma comprensible, dado el gran número de variables e incertidumbres involucradas, no se ha alcanzado aún un acuerdo respecto a este tema; todas las publicaciones enumeradas anteriormente han llegado a conclusiones diferentes, ya sea en términos cuantitativos o de recomendaciones. Por lo tanto, los usuarios deberán recurrir a su propio juicio y experiencia ingenieril, así como también a una exhaustiva consulta de la literatura sobre el tema (sólo un pequeño porcentaje ha sido citado anteriormente), para poder decidir cómo se debe tener en cuenta la presencia de aberturas en la estructura estudiada. Como recomendación expeditiva, podemos quizás sugerir que el efecto de las aberturas en la respuesta de un panel puede ser tenido en cuenta mediante la reducción del valor del Área de la Biela (A1) y, por ende, de la rigidez del panel, en proporción al área de la abertura respecto al área del panel. Como muestra Smyrou et al. [2006], si un panel dado presenta aberturas de entre el 15% y 30% del área del panel, pueden obtenerse buenas estimaciones de su respuesta mediante una reducción del valor de A1 (y, consecuentemente, su rigidez) por un valor que varía entre el 30% y el 50%. En lo que se refiere a la resistencia del panel, y dada la extremadamente variada naturaleza de las observaciones realizadas al respecto por los distintos investigadores, podríamos sugerir, quizás, que en ausencia de evidencia en contrario los usuarios no modifiquen su valor debido a la presencia de aberturas (sólo si las aberturas no representan más del 30% del área del panel).
- Se invita cordialmente a los usuarios a leer la publicación de Celarec and Dolšek [2012], en la cual se han investigado los efectos de los paneles divisorios/de cerramiento ("infill panels") sobre la demanda y rotura por corte de columnas, para los casos en los que los pórticos de concreto armado con dichos paneles son modelados mediante métodos no lineales simplificados que no son capaces de llevar a cabo una simulación directa de estos efectos.