Καμπύλη απόκρισης στοιχείου τοιχοπλήρωσης - inf_strut

Ένα στοιχείο τοιχοπλήρωσης που αναπτύχθηκε και αρχικά προγραμματίστηκε από τον Crisafulli [1997] και εφαρμόστηκε στο SeismoStruct από τον Blandon [2005], για να χρησιμοποιηθεί (σχεδόν αποκλειστικά) σε συνδυασμό με το στοιχείο τοιχοπλήρωσης. Δεκαεπτά παράμετροι πρέπει να οριστούν προκειμένου να χαρακτηριστεί πλήρως αυτή η καμπύλη απόκρισης:

Αρχικό μέτρο Young - Em
Το μέτρο ελαστικότητας αναπαριστά την αρχική κλίση της καμπύλης τάσης-παραμόρφωσης και η τιμή του υπόκειται σε μεγάλη μεταβολή. Αφού η τοιχοποιία είναι ένα σύνθετο υλικό που αποτελείται απο τούβλα και κονίαμα, κάθε ένα απο τα οποία έχει διακριτές ιδιότητες, αρκετοί ερευνητές [e.g. Ameny et al., 1983; Binda et al., 1988; Drysdale et al., 1994; Sahlin, 1971] θεώρησαν γραμμική ελαστική συμπεριφορά και για τα δύο υλικά και μετά ότι το άθροισμα της παραμόρφωσης των κόμβων των τούβλων και των κονιαμάτων είναι ίσο με τη θλιπτική παραμόρφωση της τοιχοποιίας. Άλλοι ερευνητές [e.g. Sahlin, 1971; Sinha and Pedreschi, 1983; Hendry, 1990; San Bartolome, 1990; Paulay and Priestley, 1992] θεώρησαν ότι το μέτρο ελαστικότητας των πάνελ τοιχοπλήρωσης πρέπει με κάποιο τρόπο να συσχετίζεται με τη θλιπτική αντοχή του υλικού (), που ορίζεται παρακάτω. Αυτές οι εμπειρικές εξισώσεις οδηγούν τυπικά σε τιμές στο ακόλουθο εύρος: 400<Em<1000, όπως συνοψίζεται στους Crisafulli [1997] and Smyrou [2006]. Η τιμή άνω ορίου των 1000έχει προταθεί απο δύο ανεξάρτητες μελέτες [Sahlin, 1971; Paulay and Priestley, 1992] και γι'αυτό τείνουν να χρησιμοποιούνται με κάποια συχνότητα. Το εύρος των τιμών για αυτήν την παράμετρο είναι ιδιαίτερα μεγάλο, εδώ έχει θεωρηθεί μια τιμή 1.6 GPa.

Θλιπτική αντοχή -
Η θλιπτική αντοχή αναφέρεται στη διαγώνια ικανότητα του πάνελ τοιχοπλήρωσης (δεν αναπαριστά την τυπική θλιπτική αντοχή της τοιχοποιίας). Αν ο χρήστης δεν έχει πρόσβαση σε πειραματικές πληροφορίες σε αυτήν την παράμετρο, η πιο σωστή προσέγγιση θα είναι ο υπολογισμός μιας τιμής αντοχής σχετιζόμενη με κάθε δυνατό μηχανισμό αστοχίας και ο ορισμός την ελάχιστη τιμή που εκτιμάται απο τον ισοδύναμο διαγώνιο θλιπτήρα, θεωρώντας την ως την αντίσταση που αντιστοιχεί στον πιο πιθανό μηχανισμό του πάνελ τοιχοπλήρωσης. Οι Bertoldi et al. [1993] έχουν προσδιορίσει τέσσερις διαφορετικούς τύπους αστοχίας και για κάθε έναν έχουν αναπτύξει τις ακόλουθες εξισώσεις:

• Διαγώνια Κράτυνση:  
• Ολισθαίνουσα Διάτμηση:   
• Γωνιακή Θλίψη:    
• Θλίψη στο κέντρο του πάνελ:  

όπου fws είναι η αντοχή τέμνουσας υπό διαγώνια θλίψη, είναι η κατακόρυφη θλιπτική τάση λόγω φορτίων βαρύτητας (τυπικά μηδενική, αφού τα πάνελ τοιχοπλήρωσης δεν είναι φέροντα) , fwu είναι η αντοχή σε ολίσθηση των κόμβων κονιάματος, f'w είναι η θεμελιώδης θλιπτική αντοχή,το  ορίζεται εδώ, h είναι το ύψος μεταξύ των ορόφων και οι παράμετροι K1 και K2 εκφράζονται ως συνάρτηση του , όπως φαίνεται παρακάτω.

• αν < 3.14, τότε K1 = 1.3 και K2 = -0.178
• αν 3.14 << 7.85, τότε K1 = 0.707 και K2 = 0.01
• αν > 7.85, τότε K1 = 0.47 και K2 = 0.04

Σημείωση: fws, fwu και f'w εκτιμώνται απο δοκιμές σε δείγματα τοιχοποιίας.

Το εύρος των τιμών για την θλιπτική αντοχή είναι ιδιαίτερα μεγάλο, εδώ μια προεπιλεγμένη τιμή 1 MPa έχει οριστεί.

Εφελκυστική Αντοχή - ft
Η εφελκυστική αντοχή αναπαριστά την εφελκυστική αντοχή της τοιχοποιίας ή την αντοχή του δεσμού της διεπιφάνειας μεταξύ του πλαισίου και του πάνελ τοιχοπλήρωσης. Η παρουσία της προσφέρει γενικότητα στο μοντέλο αλλά μπορεί να ληφθεί ως μηδενική (προεπιλεγμένη τιμή) αφού είναι πολύ μικρότερη απο τη θλιπτική αντοχή και θα έχει μια σχετικά μικρή επίδραση στην συνολική απόκριση. Ο Varum [2003] ανάφερε μια τιμή 0.575 MPa, που εκτιμήθηκε μέσω μιας διαδικασίας διαγώνιων θλιπτικών δοκιμών.

Παραμόρφωση στη μέγιστη τάση -
Αυτή η παράμετρος αναπαριστά την παραμόρφωση στη μέγιστη τάση και επηρεάζει, μέσω της τροποποίησης της επιβατικής δυσκαμψίας, τον αύξοντα κλάδο της καμπύλης τάσης-παραμόρφωσης. Αυτή η παράμετρος μπορεί να κυμαίνεται απο 0.001 μέχρι 0.005, και πρέπει να βαθμονομείται λαμβάνοντας υπόψη πειραματικά δεδομένα. Εδώ χρησιμοποιείται μια προεπιλεγμένη τιμή 0.0012 mm/mm.

Τελική Παραμόρφωση -
Αυτή η παραμόρφωση χρησιμοποιείται για τον έλεγχο του καθοδικού κλάδου της καμπύλης τάσης-παραμόρφωσης, που προσομοιώνεται με μια παραβολή ώστε να ελέγξει καλύτερα την απόκριση των θλιπτήρων [Crisafulli, 1997] π.χ. για σχετικά υψηλές τιμές (όπως),η μείωση της θλιπτικής αντοχής γίνεται ομαλότερη και η ανάλυση πιο σταθερή. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.024 mm/mm.

Παραμόρφωση κλεισίματος -
Αυτή η παράμετρος ορίζει την παραμόρφωση μετά απο την οποία οι ρωγμές κλείνουν μερικώς επιτρέποντας να αναπτυχθούν θλιπτικές τάσεις. Η τιμή της μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ 0 και 0.003, όπως προτείνεται απο τον [Crisafulli, 1997]. Εδώ, χρησιμοποιείται μια προεπιλεγμένη τιμή 0.004 mm/mm.

Παραμόρφωση απομείωσης επιφάνειας θλιπτήρα και Απομένουσα παραμόρφωση επιφάνειας θλιπτήρα -and
Αυτές είναι δύο παραμορφώσεις που σχετίζονται με το εμβαδόν του θλιπτήρα που περιγράφεται εδώ. Αυτές είναι παράμετροι για τις οποίες είναι προφανώς δύσκολο να βρεθούν πειραματικά στοιχεία, δεδομένης της εμπειρικής φύσης του τρόπου μείωσης του εμβαδού του θλιπτήρα. Λογικές τιμές του μπορεί να κυμαίνονται από 0.0003 μέχρι 0.0008 ενώ για το μπορούν να θεωρηθούν τιμές που κυμαίνονται μεταξύ 0.0006 και 0.016. Οι προεπιλεγμένες τιμές που χρησιμοποιούνται εδώ είναι 0.0006 για την παραμόρφωση μείωσης της επιφάνειας του θλιπτήρα και 0.001 για την παραμόρφωση εναπομένοντος επιφάνειας θλιπτήρα.

Εμπειρικές Παράμετροι
Το μοντέλο θλιπτήρα τοιχοποιίας πλήρωσης απαιτεί να οριστούν εννέα εμπειρικές καμπύλες βαθμονόμησης, όπως προτείνεται απο τον Crisafulli [1997]. Όλες σχετίζονται με ανακυκλιζόμενη φόρτιση, οπότε θα έχουν μικρή επίδραση όταν ο χρήστης εκτελεί μια στατική μονοτονική ανάλυση (με άλλα λόγια, οι χρήστες που εκτελούν ανάλυση pushover δεν χρειάζεται να ανησυχούν για αυτές τις παραμέτρους). Επιπλέον, αναλύσεις ευαισθησίας από τους Smyrou et al. [2006] έχουν επίσης δείξει ότι ακόμη και στις περιπτώσεις που κάποιος εκτελεί κυκλικές/δυναμικές αναλύσεις, μόνο τρεις (, , ) απο τις παραμέτρους που αναφέρονται παρακάτω, έχουν ένα σημαντικό ρόλο στην ποσοτικοποίηση της ικανότητας διάλυσης ενέργειας απο το πάνελ τοιχοπλήρωσης (δηλ. οι εναπομείναντες έξι παράμετροι πιθανόν να μην απαιτήσουν καμία αλλαγή απο τον χρήστη).

• Συντελεστής δυσκαμψίας στην έναρξη αποφόρτισης (), χρησιμοποιείται για να ορίσει, ως ποσοστό της αντίστοιχης φόρτισης, το αρχικό μέτρο δυσκαμψίας στην αποφόρτιση. Η τιμή του μπορεί τυπικά να κυμαίνεται μεταξύ 1.5 and 2.5 (αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη της μονάδας αποτελεί αποδεκτό δεδομένο εισαγωγής), η χρησιμοποιούμενη προεπιλογή είναι 1.5.
• Συντελεστής παραμόρφωσης επαναφόρτισης (),χρησιμοποιείται για να προβλέψει την παραμόρφωση στην οποία ο βρόγχος φτάνει την περιβάλλουσα μετά την αποφόρτιση. Η τυπική τιμή κυμαίνεται από 0.2 και 0.4 (αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδέν αποτελεί αποδεκτό  δεδομένο εισαγωγής), με μια προεπιλεγμένη τιμή 0.2 να χρησιμοποιείται εδώ.
• Συντελεστής παραμόρφωσης σημείου καμπής (), χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της παραμόρφωσης κατά την οποία η καμπύλη επαναφόρτισης πρέπει να χρησιμοποιεί ένα σημείο καμπής, ελέγχοντας έτσι με αποτελεσματικό τρόπο το πάχος του βρόγχου. Η τιμή της μπορεί να βρεθεί μεταξύ 0.1 και 0.7, με την τελευταία να αποτελεί την προεπιλεγμένη τιμή που προτείνεται απο το SeismoStruct, διασφαλίζοντας έτσι την υψηλότερη δυνατή ικανότητα διασκορπισμού ενέργειας.
• Συντελεστής παραμόρφωσης πλήρους αποφόρτισης (), χρησιμοποιείται στον ορισμό της πλαστικής παραμόρφωσης μετά την πλήρη αποφόρτιση. Οι τιμές της τυπικά κυμαίνονται μεταξύ 1.5 και 2.0 (αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδέν αποτελεί αποδεκτό  δεδομένο εισαγωγής), η πρώτη χρησιμοποιείται εδώ ως προεπιλεγμένη τιμή.
• Συντελεστής τάσης σημείου καμπής (), χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της τάσης στην οποία η καμπύλη επαναφόρτισης πρέπει να έχει ένα σημείο καμπής.  Η τιμή της μπορεί να βρεθεί μεταξύ 0.5 και 0.9, η τελευταία χρησιμοποιείται ως προεπιλεγμένη τιμή απο το SeismoStruct.
• Συντελεστής δυσκαμψίας μηδενισμού τάσης (). χρησιμοποιείται για να ορίσει, ως ανάλογο του αρχικού αντίστοιχου (Em), την ακαμψία στη μηδενική τάση, μετά την πλήρη αποφόρτιση. Η τιμή της μπορεί να βρεθεί μεταξύ ενός διαστήματος 0 ως 1, η τελευταία χρησιμοποιείται ως προεπιλεγμένη τιμή απο το SeismoStruct.
• Συντελεστής δυσκαμψίας επαναφόρτισης (), χρησιμοποιείται για να ορίσει ως ανάλογο του αρχικού αντίστοιχου φορτίου, την επαναφόρτιση του συντελεστή ακαμψίας, μετά την πλήρη φόρτιση.  Η τιμή της τυπικά κυμαίνεται μεταξύ 1.1 και 1.5 (αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη της μονάδας αποτελεί αποδεκτό  δεδομένο εισαγωγής), εδώ η χρησιμοποιούμενη προεπιλογή είναι 1.5.
• Συντελεστής δυσκαμψίας πλαστικής αποφόρτισης (), χρησιμοποιείται για να ορίσει ως ανάλογο του αρχικού αντίστοιχου φορτίου, την αποφόρτιση του εφαπτομενικού μέτρου που αντιστοιχεί στην πλαστική παραμόρφωση. Τιμές που κυμαίνονται απο 1.5 και 3.0 έχουν χρησιμοποιηθεί (αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδέν αποτελεί αποδεκτό δεδομένο εισαγωγής), η τελευταία είναι επίσης η προεπιλογή στο SeismoStruct.
• Συντελεστής δυσκαμψίας επαναλαμβανόμενου κύκλου (), χρησιμοποιείται στον υπολογισμό της παραμόρφωσης που πρέπει να φτάσει η καμπύλη περιβάλλουσας μετά απο ένα εσωτερικό κύκλο. Η τιμή της τυπικά κυμαίνεται μεταξύ 1.0 και 1.5 αν και οποιαδήποτε τιμή μεγαλύτερη του μηδέν αποτελεί αποδεκτό δεδομένο εισαγωγής), η χρησιμοποιούμενη προεπιλογή είναι 1.4.