Modelo no lineal de Mander et al. para concreto - con_ma

Se trata de un modelo uniaxial no lineal de confinamiento constante, programado inicialmente por Madas [1993], que sigue la relación constitutiva propuesta por Mander et al. [1988] y las leyes cíclicas propuestas por Martinez-Rueda and Elnashai [1997]. Los efectos del confinamiento provisto por la armadura transversal son incorporados mediante las leyes propuestas por Mander et al. [1988], en las cuales se asume una presión de confinamiento constante a lo largo de todo el rango de esfuerzos-deformaciones .

Para describir por completo las características mecánicas del material es necesario definir cinco parámetros:

Resistencia a la compresión - fc
Es la resistencia a la compresión del material, medida en probetas cilíndricas (100x200 mm). Su valor varía típicamente entre 15 MPa y 45 MPa. El valor por defecto es 30 MPa.

Resistencia a la tracción - ft
Es la resistencia a tracción del material. Puede ser estimada habitualmente como , donde kt varía de 0.5 (concreto en tracción directa) a 0.75 (concreto en tracción debida a flexión), por sugerencia de Priestley et al. [1996]. Cuando este valor es alcanzado, se asume que el concreto pierde abruptamente su resistencia a tracción, sin ningún tipo de "tension softening". El valor por defecto es 0 MPa (ver nota más abajo).

Módulo de Elásticidad - Ec
Este es la rigidez elástica inicial del material. Su valor usualmente oscila entre 18000 y 30000 MPa. El valor predefinido es 24870 MPa.

Deformación al valor pico del esfuerzo -
Es la deformación correspondiente al punto pico del esfuerzo no confinado (fc). Para concreto simple de resistencia normal, se considera habitualmente que este valor se encuentra dentro del rango de 0.002 a 0.0022. El valor por defecto es 0.002 mm/mm.

Peso específico -
Es el peso específico del material. El valor por defecto es 24 kN/m3.

Notes

Algunos investigadores (por ej., Scott et al., 1982) han sugerido que la influencia de las elevadas tasas de deformación esperables bajo carga sísmica (0.0167/seg) sobre el comportamiento esfuerzo-deformación del concreto del núcleo puede ser tenida en cuenta mediante el ajuste de los resultados de ensayos llevados a cabo a tasas de deformación habituales (0.0000033/seg); el ajuste podría consistir, simplemente, en el uso de un factor multiplicativo de 1.25 sobre el esfuerzo pico, la deformación correspondiente al esfuerzo pico, y la pendiente de la rama posterior a la fluencia. En Mander et al. [1989] también se presentan métodos a través de los cuales los efectos de la tasa de deformación pueden ser incorporados al modelo, aunque las fórmulas de base implementadas aquí no incluyen dicho efecto.
En ocasiones, dependiendo del modelo estructural y de la carga aplicada, la abertura de fisuras puede introducir inestabilidades numéricas en el análisis. Si, en alguna de estas instancias, el usuario se encuentra interesado en estimar, por ejemplo, el desplazamiento de la cima del edificio (es decir, la respuesta global) en vez de reproducir con precisión la respuesta local de los elementos y secciones (por ej., curvaturas), entonces es posible ignorar por completo la resistencia a tracción (es decir, ft=0 MPa), y de esta forma la estabilidad del análisis será alcanzada más fácilmente.
El factor de confinamiento que debe ser especificado para este tipo de material es un factor de confinamiento constante. Es definido como la razón entre la resistencia a compresión confinada y no confinada del concreto, y es utilizado para amplificar la relación esfuerzo-deformación a lo largo del rango completo de deformaciones. Aunque puede ser computado por medio de cualquier modelo de confinamiento disponible en la bibliografía [por ej., Ahmad and Sahad, 1982; Sheikh and Uzumeri, 1982; Eurocode 8, 1996; Penelis and Kappos, 1997], se recomienda el uso de la expresión de Mander et al. [1989] (que es la utilizada por el programa en el módulo del Cálculo del Factor de Confinamiento). Su valor fluctúa habitualmente entre 1.0 y 2.0 para elementos de concreto armado, y entre 1.5 y 4.0 para elementos compuestos de concreto-acero.