Curva de Richard-Abbott modificada - Richard_Abbott

Se trata de un bucle histerético de Richard-Abbott modificado, programado e implementado por Nogueiro et al. [2005a] sobre la base de las propuestas de De Martino et al. [1984] y Della Corte et al. [2000], a partir del trabajo original de Richard and Abbott [1975]. El modelo es muy flexible: es capaz de modelar todo tipo de conexiones de acero y compuestas (por ej., conexión de alas soldadas y alma abulonada, uniones con bridas, uniones con ángulos, etc.) mientras sus parámetros sean calibrados en forma acorde, como ha sido demostrado por Della Corte et al. [2000], Simoes et al. [2001] y Nogueiro et al. [2005a], entre otros. Treinta parámetros deben ser definidos para caracterizar esta curva de respuesta.

Nota: Si se espera un comportamiento simétrico, sólo será necesario definir los primeros 15 parámetros (los 15 restantes resultan iguales).

Parámetros de input para las ramas ascendentes (positivas)

Rigidez inicial para la curva límite superior (Ka)
Su valor varía típicamente entre 15000 y 50000 kNm/rad, siendo 12000 kNm/rad el valor por defecto.

Resistencia para la curva límite superior (Ma)
Habitualmente igual a 1.1-1.3 veces la capacidad a momento de fluencia de la conexión. Varía típicamente entre 75 y 250 kNm, siendo 45 kNm el valor por defecto.

Rigidez post-elástica para la curva límite superior (Kpa)
Su valor varía usualmente de 0.02Ka a 0.05Ka, siendo 200 kNm/rad el valor por defecto.

Parámetro de forma para la curva límite superior (Na)
Se asume habitualmente (aunque no siempre) igual a 4, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Rigidez inicial para la curva límite inferior (Kap)
Normalmente, se asume igual a Ka, por lo cual su valor por defecto es 12000 kNm/rad.

Resistencia para la curva límite inferior (Map)
Su valor varía típicamente entre 0.45Ma y 0.65Ma, siendo 5 kNm el valor por defecto.

Rigidez post-elástica para la curva límite inferior (Kpap)
Normalmente (aunque no siempre), se asume igual a Kpa, por lo cual su valor por defecto es 200 kNm/rad.

Parámetro de forma para la curva límite inferior (Nap)
Se asume habitualmente (aunque no siempre) igual a 4, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Parámetros empíricos relacionados al efecto de pinching

• t1a: su valor varía típicamente entre 5 y 20, siendo 30 el valor por defecto.
• t2a: su valor varía típicamente entre 0.15 y 0.5, siendo 0.03 el valor por defecto.
• Ca: se asume habitualmente igual a 1, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Coeficiente empírico relacionado con la tasa de variación de la rigidez con el daño (iKa)
Su valor varía usualmente entre 3 y 25, siendo 0 el valor por defecto.

Coeficiente empírico relacionado con la tasa de variación de la resistencia con el daño (iMa)
Su valor se encuentra habitualmente entre 0.01 y 0.1, siendo 0.03 el valor por defecto.

Coeficiente empírico para la definición del nivel de endurecimiento isotrópico (Ha)
Su valor varía típicamente de 0.01 a 0.04, siendo 0.02 el valor por defecto.

Valor máximo de deformación (rotación) alcanzado durante la historia de carga (Emaxa)
Claramente, este valor depende de la carga impuesta; varía típicamente entre 0 y 0.2 rad, siendo 0.5 rad el valor por defecto.

Parámetros de input para las ramas descendientes (negativas) 

Rigidez inicial para la curva límite superior (Kd)
Su valor varía típicamente entre 15000 y 50000 kNm/rad, siendo 12000 kNm/rad el valor por defecto.

Resistencia para la curva límite superior (Md)
Habitualmente igual a 1.1-1.3 veces la capacidad a momento de fluencia de la conexión. Varía típicamente entre 75 y 250 kNm, siendo 45 kNm el valor por defecto.

Rigidez post-elástica para la curva límite superior (Kpd)
Su valor varía usualmente de 0.02Kd a 0.05Kd, siendo 200 kNm/rad el valor por defecto.

Parámetro de forma para la curva límite superior (Nd)
Se asume habitualmente (aunque no siempre) igual a 4, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Rigidez inicial para la curva límite inferior (Kdp)
Normalmente, se asume igual a Kd, por lo cual su valor por defecto es 12000 kNm/rad.

Resistencia para la curva límite inferior (Mdp)
Su valor varía típicamente entre 0.45Md y 0.65Md, siendo 5 kNm el valor por defecto.

Rigidez post-elástica para la curva límite inferior (Kpdp)
Normalmente (aunque no siempre), se asume igual a Kpd, por lo cual su valor por defecto es 200 kNm/rad.

Parámetro de forma para la curva límite inferior (Ndp)
Se asume habitualmente (aunque no siempre) igual a 4, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Parámetros empíricos relacionados al efecto de pinching

• t1d: su valor varía típicamente entre 5 y 20, siendo 30 el valor por defecto.
• t2d: su valor varía típicamente entre 0.15 y 0.5, siendo 0.03 el valor por defecto.
• Cd: se asume habitualmente igual a 1, que es, por lo tanto, el valor por defecto.

Coeficiente empírico relacionado con la tasa de variación de la rigidez con el daño (iKd)
Su valor varía usualmente entre 3 y 25, siendo 0 el valor por defecto.

Coeficiente empírico relacionado con la tasa de variación de la resistencia con el daño (iMd)
Su valor se encuentra habitualmente entre 0.01 y 0.1, siendo 0.03 el valor por defecto.

Coeficiente empírico para la definición del nivel de endurecimiento isotrópico (Hd)
Su valor varía típicamente de 0.01 a 0.04, siendo 0.02 el valor por defecto.

Valor máximo de deformación (rotación) alcanzado durante la historia de carga (Emaxd)
Claramente, este valor depende de la carga impuesta; varía típicamente entre 0 y 0.2 rad, siendo 0.5 rad el valor por defecto.

A continuación se muestran ejemplos de aplicación extraidos de Nogueiro et al. [2005a], con el fin de ilustrar la capacidad de modelado de este tipo de curva de respuesta (debe notarse que en la conexión de acero (Steel Connection) algunos parámetros asumen valores no convencionales):