Yakınsama kriterleri

SeismoStruct'ta iki ayrı kriteri (yer değiştirme/dönme ve kuvvet/moment) esas alan dört farklı yakınsama tertibi mevcuttur. Her iterasyon adımının sonunda kontrol edilen bu tertipler aşağıda belirtildiği gibidir.

a. Yer Değiştirme/Dönme'ye dayalı tertip
b. Kuvvet/Moment'e dayalı tertip
c. Yer Değiştirme/Dönme VE Kuvvet/Moment'e dayalı tertip
d. Yer Değiştirme/Dönme VEYA Kuvvet/Moment'e dayalı tertip

Burada bütün dört tertipte de kullanılan iki kriterin formulasyonu verilmektedir. İkinci kriterin uygulanılabilirliği ise farklı bir yerde tartışılmaktadır.

Yer değiştirme/dönme kriteri, yapıdaki her serbestlik derecesinde mevcut iterasyondaki yer değştirme/dönme değerinin kulanıcı tanımlı toleranstan küçük veya eşit olma kontrolünü yapar. Başka bir deyişle, çözüm ancak tüm serbestlik derecelerinde bulunan dengede olmayan kuvvet vektörünün öntanımlı tölaranstan küçük olduğu iterasyon adımında yakınsanmıştır. Bu konsept matematiksel olarak aşağıda belirtildiği gibi açıklanabilir (Türkçe karşılıkları için lütfen Kılavuz'a bakınız):

Diğer taraftan, kuvvet/moment kriteri iteratif dengede olmayan (adımsal yüklere normalize edilmiş halde olan) kuvvet vektörünün Euclidian (Öklityen) normunun hesaplanmasını ve kullanıcı tanımlı tolerans faktörüyle karşılaştırılmasını içerir. Bu neden dolayı da bu global bir yakınsama teyididir (zira yakınsama yer değiştirme/dönme riterinde olduğu gibi her bir serbestlik derecesinde kontrol edilmez) ve çözümün yakınsanmasının genel bir görüntüsünü çizer. Matematiksel olarak da aşağıdaki gibi yazılabilir:

Not: Global kuvvet/moment kriterinin kullanımı, lokal kriterin aksine, daha kullanışlı olabilir. Bunun nedeni, SeismoStruct'ta yük vektörlerinin farklı düğüm noktalarında faklı mertebelere sahip olabilmesidir. Bahsi geçen mertebe farkları özellikle bağlantıların çok rijit bağlantı elemenlarıyla modellendiği durumlarda kritik hale gelir. Böylesine bir düğümde, lokal olarak yer değiştirme/dönme kriterinin yapılması çok zor sağlanabilen ve haddinden daha fazla güvenli bir yakınsama sağlar.