Özdeğer-Eigenvalue

Özdeğer veya adaptif itme analizlerinin çalıştırılması gereken durumlarda kullanıcılar yapının titreşim modlarını bulmak için Lanczos algoritması (Hughes [1987]) veya Ritz dönüştürmeli Jakobi algoritması özdeğer çözücülerinden istediklerini seçebilirler. Otomatik seçeneği seçildiğinde, binanın serbestlik derecelerinin sayısına bağlı olarak en uygun özçözücü kullanılacaktır. Burada bu iki çözücü detaylarıyla anlatılmaktadır.

Lanczos algoritması
Bu özdeğer çözücüsünde aşağıda belirtilen parametreler kullanılmaktadır:

  • Özdeğer Sayısı. Kullanıcı tarafından istenen azami özdeğer sayısı. Varsayılan değer olarak 10 atanmıştır, bu değer en azından düzgün yapısal konfigürasyonlarda, tüm titreşim modlarının yakalanmasında yeterlidir. Kullanıcılar yapısal düzensizliğin bulunduğu üç boyutlu köprü veya yapıların analizlerinde gerekmesi durumunda 10. modun ötesini de elde edebilirler.
  • Azami Adım Sayısı. Yakınsamanın gerçekleşmesi için gereken azami adım sayısını tarif eder. Varsayılan değeri 50'dir. Bu değer, yapısal konfigürasyonların bir çoğunda çözümün her zaman elde edilmesini garanti eder.

Ritz dönüştürmeli Jacobi algoritması
Kullanıcılar aşağıda belirtilen değişkenleri belirleyebilirler.

  • Ritz vektörü sayısı (ya da mod sayısı). Bu parametre herhangi bir doğrultuda (X, Y, Z) oluşturulacak olan Ritz vektör sayısını belirler ve serbestik derecesi sayısını geçemez.
  • Azami adım sayısı. Varsayılan değer 50'dir, genelde değiştirilmesine ihtiyaç duyulmaz.

Notlar

  1. SeismoStruct'ta tanımlanan Lanczos algoritması az sayıda serbestlik derecesinin (ör: 1-3 arası) olduğu küçük modellerde yakınsama problemleri yaşayabilir. Kullanıcıların böyle durumlarda Jacobi-Ritz seçeneğini seçmeleri önerilir.
  2. Lanczos algoritması kullanılarak çalıştırılan analizlerde bazı durumlarda "bütün Lanczos vektörleri yeniden ortogonalize edilemedi" mesajı belirebilir. Bu mesajın anlamı Lanczos algoritmasının bazı titreşim modlarını hesaplayamamış olduğudur. Bu hata (i) bağlantı hatalarının bulunduğu modellerde (ör. bağlanmamış düğümler/elemanlar) veya (ii) bağlantı elemanlarının/mafsalların bulunduğu karmaşık modellerde çıkar. Kullanıcıların modellerini dikkatlice araştırıp herhangi bir modelleme hatası bulamadığı durumlarda, modelleri karmaşıklaştıran öğeleri kaldırılarak "basitleştirme" yoluna gidilmelidir. Ancak bu yolla, sorunun nederen kaynaklandığı anlaşılabilir ve akabinde nasıl bir yol takip edileceği anlaşılabilir. Mevcut hata çok fazla titreşim modunun hesaplanmasının istediği durumlarda (ör. 24 SD'nin bulunduğu bir modelde 30 titreşim modunun hesaplanmasının istenmesi) veya özdeğer çözücünün çok fazla moda ulaşamadığı (SD sayısı > mod sayısı koşulunun sağlandığı) durumlarda da belirir.