Elastik çerçeve elemanı - elfrm

Belirli koşullar altında elastik olmayan çerçeve elemanının tanımlanması gerekli olmayabilir (ör: özdeğer analizi, düşük şiddete harekete maruz kalarak elastik davranan yapılar, köprü döşemesinin dinamik davranışı, vb). Böyle durumlarda doğrusal (lineer) elastik çerçeve elemanlarının kullanımı tercih sebebi olabilir, bu nedenle elfrm eleman tipi geliştirilmiş ve SeismoStruct içerisine yerleştirilmiştir.

Bu elemanın eksiksiz tanımlanabilmesi için, kullanıcılardan halihazırdaki bir kesidi seçmeleri (program gerekli elastik mekanik özellikleri kendi hesaplar) veya EA, EI2, EI3 and GJ değerlerini girmeleri istenir. Burada E, elastisite modülü; A, kesit alanı; I2 ve I3 de kesidin sırasıyla lokal eksen (2) ve (3) etrafındaki atalet momentleridir. Burulma katsayısı J ile gösterilir (ve polar atalet momentine eşit değildir); G ise kesme modülüdür ve G=E/(2(1+ )) eşitliğinden elde edilir; Poisson oranıdır [bknz. Pilkey, 1994].

elfrm elemanının rijitlik matrisi eleman lokal (yerel) eksen sisteminde aşağıda tanımlandığı gibidir:

Burada tanımlanan genel (global) sönümlemenin yanı sıra, Eleman iletişim kutusu üzerinden elemana ait sönümleme de tanımlanabilir. Bu işlemi gerçekleştirebilmek için kullanıcıların Sönümleme düğmesine basarak en uygun sönümleme tipini seçmeleri gerekir (bu konuda daha iyi bir seçim için Sönümleme'ye başvurunuz). Elemanbazında tanımlanan sönümleme, genel (global) sönümleme'ye göre önceliklidir. Global sönümleme, serbestlik dereceleriyle bağıntılı olan ve "model bazında" hesaplanan sönüm matrisi katsayılarıdır. Rayleigh tipi sönümlemenin seçilmesi durumunda sönüm matrisi; kütle matrisinin ve rijitlik matrisinin ilgili parametrelerle çarpılıp, birbirleriyle toplanması yoluyla bulunur. 

Notlar:

  1. elfrm elemanında, büyük deplasman/dönme ve ikinci mertebe (P-delta) etkiler de hesaba katılır. Diğer taraftan, kolon-kiriş geometrik nonlineeriteleri (ör: eksenel ve eğilme rijitliklerinin etkileşimi) an itibariyle hesaba dahil edilmemektedir.
  2. Rayleigh sönümleme eleman bazında tanımlanırsa, klasik olmayan Rayleigh sönümlemesi kullanılır; zira klasik Rayleigh sönümlemesinde sönüm miktarıelemanlar arasında farklılık göstermez, aynıdır.

Lokal Eksenler ve Çıktı Gösterimi