Κριτήρια Σύγκλισης

Υπάρχουν τέσσερις διαφορετικοί συνδυασμοί, οι οποίοι χρησιμοποιούν δύο διακριτά κριτήρια (βάσει μετακίνησης/στροφής και δύναμης/ροπής), είναι διαθέσιμοι στο SeismoStruct για τον έλεγχο της σύγκλισης μιας λύσης στο τέλος κάθε επανάληψης:

α. Βάσει Μετακίνηση/Στροφή
β. Βάσει Δύναμης/Ροπής
γ. Βάσει Μετακίνησης/Στροφής ΚΑΙ Δύναμης/Ροπής  
δ. Βάσει Μετακίνησης/Στροφής Ή Δύναμης/Ροπής

Εδώ, επεξηγείται ο σχηματισμός των δύο κριτηρίων που χρησιμοποιούνται σε όλους τους τέσσερις κανονισμούς, καθώς η εφαρμογή τους επεξηγείται αλλού.

Το κριτήριο μετακίνησης/στροφής βασίζεται στην επαλήθευση ότι για κάθε ανεξάρτητο βαθμό ελευθερίας της κατασκευής, η τρέχουσα επαναληπτική μετακίνηση/στροφή είναι μικρότερη ή ίση από μια τιμή νόρμας που έχει καθοριστεί από τον χρήστη. Με άλλα λόγια, αν και όταν όλες οι τιμές μετακίνησης ή στροφής που προκύπτουν από την εφαρμογή ενός επαναληπτικού (εκτός-ισορροπίας) διανύσματος φορτίου είναι μικρότερες ή ίσες απο τους προκαθορισμένους συντελεστές νορμών, τότε θεωρείται ότι η λύση έχει συγκλίνει. Αυτή η έννοια μπορεί να εκφραστεί με μαθηματικό τρόπο ως ακολούθως:

Από την άλλη, το κριτήριο δύναμης/ροπής περιλαμβάνει τον υπολογισμό της Ευκλείδιας νόρμας του επαναληπτικού εκτός-ισορροπίας διανύσματος φορτίου (κανονικοποιημένου στα αυξητικά φορτία), και ακολούθως τη συγκρίνει με μια τιμή νόρμας που καθορίζεται από τον χρήστη. Για αυτό είναι ένα καθολικός έλεγχος σύγκλισης (η σύγκλιση δεν ελέγχεται για κάθε ανεξάρτητο βαθμό ελευθερίας όπως συμβαίνει στην περίπτωση μετακίνησης/στροφής) ο οποίος παρέχει μια εικόνα της συνολικής κατάστασης της σύγκλισης της λύσης, και ο οποίος μπορεί να εκφραστεί με μαθηματικό τρόπο ως ακολούθως:

Σημείωση: Η χρήση ενός καθολικού, και όχι ενός τοπικού, κριτηρίου δύναμης/ροπής τεκμηριώνεται από το γεγονός ότι, στο SeismoStruct, είναι συχνό τα διανύσματα φόρτισης να έχουν σημαντικές διακυμάνσεις στη σειρά του μεγέθους των δυνάμεων/ροπών που εφαρμόζονται σε διαφορετικούς βαθμούς ελευθερίας της κατασκευής, συγκεκριμένα σε περιπτώσεις όπου απείρως άκαμπτες συνδέσεις προσομοιώνονται με στοιχεία συνδέσμου. Για αυτό η χρήση ενός τοπικού κριτηρίου, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του κριτηρίου μετακίνησης/στροφής, θα οδηγούσε σε υπερβολικά συντηρητικούς και δύσκολα επαληθεύσιμους ελέγχους σύγκλισης.