Γεωμετρική Μη Γραμμικότητα

Στο SeismoStruct λαμβάνονται υπόψη μεγάλες μετατοπίσεις/στροφές και μεγάλες ανεξάρτητες παραμορφώσεις σε σχέση με τη χορδή του πλαισιακού στοιχείου (επίσης γνωστές ως φαινόμενα δευτέρας τάξεως, P-Delta), μέσω της χρήσης μιας co-rotational formulation που αναπτύχθηκε και εφαρμόστηκε από τους Correia and Virtuoso [2006].

Η εφαρμοζόμενη co-rotational formulation βασίζεται σε μια ακριβή περιγραφή των κινηματικών μετασχηματισμών που σχετίζονται με μεγάλες μετατοπίσεις και στροφές του μέλους δοκού-υποστυλώματος στις τρεις διευθύνσεις. Αυτό οδηγεί στον σωστό ορισμό των ανεξάρτητων παραμορφώσεων και δυνάμεων του στοιχείου, καθώς και στον φυσικό ορισμό των επιδράσεων των γεωμετρικών μη γραμμικοτήτων στο μητρώο ακαμψίας.

Η εφαρμογή αυτής της διατύπωσης θεωρεί, χωρίς να χάσει τη γενικότητά της, μικρές παραμορφώσεις σε σχέση με τη χορδή του στοιχείου, παρά την παρουσία μεγάλων μετατοπίσεων και περιστροφών στους κόμβους. Στο τοπικό σύστημα συντεταγμένων του στοιχείου δοκού-υποστυλώματος, ορίζονται έξι βασικοί βαθμοί ελευθερίας () και οι αντίστοιχες εσωτερικές δυνάμεις () όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Σημειώσεις

1. Αν μια δοκός ή ένα υποστύλωμα αναμένεται να υποστεί μεγάλες παραμορφώσεις σε σχέση με τη χορδή που ενώνει τους ακραίους κόμβους του (δηλ. Επιδράσεις Ρ-Δ), αυτή η επίδραση μπορεί να ληφθεί υπόψη χρησιμοποιώντας 2-3 στοιχεία ανά μέλος, το οποίο επαρκεί για τις περισσότερες περιπτώσεις.
2. Όταν προσομοιώνονται μεμονωμένα βάθρα, η γεωμετρική μη γραμμικότητα μαζί με μη κεντροβαρικό ουδέτερο άξονα μπορεί να οδηγήσει σε πλασματικά επίπεδα αξονικού φορτίου.