Μη γραμμικό μοντέλο σκυροδέματος Mander et al. - con_ma

Πρόκειται για ένα μονοαξονικό μη γραμμικό μοντέλο σταθερής περίσφιγξης, αρχικώς προγραμματισμένο από τον Madas [1993], το οποίο ακολουθεί την καταστατική σχέση που πρότειναν οι Mander et al. [1988] και τους κανόνες ανακύκλισης που πρότειναν οι Martinez-Rueda and Elnashai [1997]. Τα αποτελέσματα της περίσφιγξης λόγω του εγκάρσιου οπλισμού λαμβάνονται υπόψη μέσω των κανόνων που προτείνουν οι Mander et al. [1988] σύμφωνα με τους οποίους θεωρείται σταθερή πίεση περίσφιγξης σε όλο το εύρος της τάσης-παραμόρφωσης.

Πέντε παράμετροι βαθμονόμησης του μοντέλου πρέπει να οριστούν προκειμένου να περιγραφούν πλήρως οι μηχανικές ιδιότητες του υλικού:

Μέση θλιπτική αντοχή - fc
Αυτή είναι η κυλινδρική (100x200 mm) θλιπτική αντοχή του υλικού. Η τιμή της τυπικά κυμαίνεται από 15 MPa μέχρι 45 MPa. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 28 MPa.

Μέση εφελκυστική αντοχή - ft
Αυτή είναι η εφελκυστική αντοχή του υλικού. Μπορεί συνήθως να εκτιμηθεί ως , όπου το ft κυμαίνεται απο 2 MPa (σκυρόδεμα σε άμεσο εφελκυσμό) μέχρι 3 MPa (σκυρόδεμα σε καμπτικό εφελκυσμό), όπως προτείνεται απο τους Priestley et al. [1996]. Όταν επιτυγχάνεται αυτή η τιμή, θεωρείται ότι χάνει απότομα την εφελκυστική αντοχή του, χωρίς κανένα είδος εφελκυστικής πλαστικοποίησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 2.2 MPa (δείτε τη σημείωση παραπάνω).

Μέτρο Ελαστικότητας - Ec
Αυτή είναι η αρχική ελαστική δυσκαμψία του υλικού. Η τιμή της συνήθως ταλαντεύεται μεταξύ 18000 και 30000 MPa. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 24870 MPa.

Παραμόρφωση στη μέγιστη τάση -
Αυτή είναι η παραμόρφωση που αντιστοιχεί στο σημείο της μη περισφιγμένης μέγιστης θλιπτικής τάσης (fc). Για κανονικής αντοχής άοπλο σκυρόδεμα, αυτή η τιμή συνήθως θεωρείται ότι κυμαίνεται μεταξύ 0.002 και 0.0022. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.002 mm/mm.

Ειδικό βάρος -
Αυτό είναι το ειδικό βάρος του υλικού. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 24 kN/m3.

Σημειώσεις

1. Οι τιμές θλιπτικές αντοχής σκυροδέματος που προκύπτουν από κυβικά δοκίμια είναι συνήθως 25 με 10 τις εκατό υψηλότερες από αυτές που προκύπτουν από αντίστοιχα κυλινδρικά, για κυλινδρικές αντοχές σκυροδέματος 15 με 50 MPa, αντίστοιχα.
2. Κάποιοι ερευνητές [e.g. Scott et al., 1982] έχουν συστήσει ότι η επιρροή των λόγων υψηλής τροπής που αναμένονται υπό σεισμική φόρτιση (0.0167/sec) στη συμπεριφορά τάσης-τροπής του πυρήνα του σκυροδέματος μπορεί να ληφθεί υπόψη προσαρμόζοντας τα αποτελέσματα των τεστ που έγιναν σε συνηθισμένους λόγους τροπών (0.0000033/sec). Η προσαρμογή θα μπορούσε να αποτελείται απλώς από την εφαρμογή ενός συντελεστή πολλαπλασιασμού 1.25 στην μέγιστη τάση, την παραμόρφωση στη μέγιστη τάση, και στην κλίση του μετελαστικού καθοδικού κλάδου. Οι Mander et al. [1989] επίσης παρουσιάζουν μεθόδους μέσω των οποίων οι επιδράσεις των λόγων των παραμορφώσεων μπορούν να ενσωματωθούν στο μοντέλο, παρότι η βασική φόρμουλα, που χρησιμοποιείται εδώ, δεν περιλαμβάνει την επίδραση.
3. Σε ορισμένες περιπτώσεις ανάλογα με το μοντέλο της κατασκευής και την εφαρμοζόμενη φόρτιση, το άνοιγμα ρωγμών μπορεί να προκαλέσει αριθμητικές αστάθειες στις αναλύσεις. Αν, για κάποιες από αυτές τις περιπτώσεις, ο χρήστης ενδιαφέρεται να προβλέψει, για παράδειγμα, την μετατόπιση της κορυφής ενός κτιρίου, (π.χ. καθολική απόκριση) αντί για την ακριβή τοπική απόκριση στοιχείων και διατομών (π.χ. καμπύλες διατομών), τότε η εφελκυστική αντοχή μπορεί να αγνοηθεί συνολικά (δηλ. f_t = 0 MPa) και με αυτόν τον τρόπο η σταθερότητα της ανάλυσης θα επιτευχθεί ευκολότερα.
4. Ο συντελεστής περίσφιγξης που χρησιμοποιείται από αυτόν τον τύπο υλικού είναι ένας σταθερός συντελεστής περίσφιγξης. Ορίζεται ως ο λόγος μεταξύ της περισφιγμένης και της μη περισφιγμένης θλιπτικής τάσης του σκυροδέματος και χρησιμοποιείται για την κλιμάκωση της σχέσης τάσης-παραμόρφωσης, σε όλο το εύρος της παραμόρφωσης. Παρόλο που μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση οποιουδήποτε μοντέλου περίσφιγξης που είναι διαθέσιμο στη βιβλιογραφία [π.χ. Ahmad and Shah, 1982 , Sheikh and Uzumeri, 1982, Ευρωκώδικας 8, 2004, Penelis andKappos, 1997], το πρόγραμμα χρησιμοποιεί το μοντέλο Mander et al. [1989], τόσο για Διατομές όσο και στην ενότητα Υπολογισμού Συντελεστή Περίσφιγξης. Η τιμή του για οπλισμένο σκυρόδεμα, κυμαίνεται συνήθως μεταξύ των τιμών 1,0 και 2,0 και μεταξύ 1,5 και 4,0 για σύμμεικτα υλικά χάλυβα-σκυροδέματος.