SSI Μακροστοιχείο επιφανειακών θεμελίων - ssilink1

Το στοιχείο αυτό είναι μη γραμμικό μοντέλο για αλληλεπίδραση εδάφους – επιφανειακών θεμελίων με βάση το έργο των Correia and Paolucci [2019]. Η προσέγγιση του μακροστοιχείου μειώνει σημαντικά το μέγεθος του προβλήματος, δεδομένου ότι η θεμελίωση και το έδαφος θεωρούνται ένα ενιαίο μακροστοιχείο που χαρακτηρίζεται από έξι βαθμούς ελευθερίας (6 ΒΕ), στην περίπτωση 3D, του οποίου η διαμόρφωση βασίζεται στις προκύπτουσες δυνάμεις και μετακινήσεις. Η γεωμετρία θεωρείται ότι αντιστοιχεί σε ένα ορθογώνιο άκαμπτο θεμέλιο, με σύζευξη μεταξύ όλων των ΒΕ του μακροστοιχείου και η θεώρηση του ως ένα μοναδικό στοιχείο ζεύξης μηδενικού μήκους. Λαμβάνοντας υπόψη μια επίπεδη φόρτιση, για την απλότητα του συμβολισμού και της απεικόνισης, η βάση θα υποβληθεί σε μια ροπή και σε κάθετες και οριζόντιες δυνάμεις (My,N και Hx αντίστοιχα), όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα.

Εφαρμόζεται ένα μοντέλο ανασήκωσης το οποίο βασίζεται σε μια ελαστική ανασήκωση μη γραμμικής απόκρισης η οποία θεωρεί κάποια μείωση της διεπαφής εδάφους/θεμελίου λόγω μη ανακτήσιμων αλλαγών στη γεωμετρία. Χρησιμοποιείται επίσης ένα μοντέλο πλαστικότητας οριακής επιφάνειας το οποίο λαμβάνει υπόψη τις ταυτόχρονες ελαστικές ανασηκώσεις και πλαστικές μη γραμμικές αποκρίσεις. Τέλος, αυτός ο σχηματισμός μακρο-στοιχείων εφαρμόζεται πλήρως σε περιπτώσεις τρισδιάστατης φόρτισης. Το παραπάνω σχηματικά αντιπροσωπεύουν την παρακάτω εικόνα.

Το μοντελοποιημένο μακροστοιχείο θεμελίου αντιπροσωπεύει τη δυναμική συμπεριφορά των απομονωμένων άκαμπτων θεμελίων, που υπόκεινται σε αδρανειακή φόρτιση τριών διαστάσεων, από τα αρχικά στάδια φόρτισης μέχρι την αστοχία. Το μακροστοιχείο βασίζεται σε τρία τρεις βασικές χαρακτηριστικές αποκρίσεις θεμελίων, δηλαδή:

1. Αρχική ελαστική απόκριση
2. Ανασήκωση λικνισμού
3. Αστοχία σε συνθήκες φόρτισης.

Το μοντέλο πλαστικότητας οριακής επιφάνειας χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύσει μια διαρκή μετάβαση μεταξύ της αρχικής ελαστικής απόκρισης και της πλαστικής ροής στην αστοχία, για μονοτονική, ανακυκλιζόμενη και δυναμική συνθήκη φόρτισης. Το φαινόμενο ανύψωσης αντιπροσωπεύεται από ένα μη γραμμικό ελαστικό μοντέλο το οποίο όμως λαμβάνει υπόψη και επηρεάζεται από την πλαστική παραμόρφωση στο υποκείμενο έδαφος.

Η οριακή επιφάνεια που υιοθετείται σε αυτό το μακροστοιχείο εξαρτάται από το είδος του εδάφους και τις συνθήκες αποστράγγισης κατά τη διάρκεια του σεισμού. Έτσι θεωρούνται διαφορετικές τρισδιάστατες επιφάνειες αστοχίας για αποστραγγισμένες και μη αποστραγγισμένες συνθήκες. Η τελική επιφάνεια που υιοθετήθηκε για να περιγράψει τη στραγγισμένη συμπεριφορά αντιστοιχεί σε σχήμα «μπάλα ράγκμπι», ενώ για τη μη στραγγισμένη φόρτιση η τελική επιφάνεια αντιστοιχεί σε σχήμα «κοχύλι», το οποίο παρουσιάζεται στο σχήμα 3 ως προς τη διατομή H-N και M-N σχήματα φόρτισης. Το σχήμα «μπάλας ράγκμπι» αντιστοιχεί στην τελική επιφάνεια που αντιπροσωπεύεται από συνεχής γραμμή και στα δύο επίπεδα φόρτισης.

Το μοντέλο μακροστοιχείου απαιτεί τον προσδιορισμό 25 παραμέτρων εισόδου, για το οποίο τρεις παράμετροι πρέπει να βαθμονομηθούν:

• Οι διαστάσεις του θεμελίου (μήκος, L, και πλάτος, B).
• Τα έξι αρχικά δύσκαμπτα στοιχεία θεμελίωση, τα οποία συμβολίζονται με KN1, KH2, KH3, KM2, KM3, KM2, KTT για κατακόρυφες, οριζόντιες και περιστροφικές κατευθύνσεις αντίστοιχα, όπου μπορούν να αξιολογηθούν με τύπους από την βιβλιογραφία [e.g. Gazetas, 1991],ή να βαθμονομηθούν σύμφωνα με τα αποτελέσματα δοκιμών. Το ίδιο ισχύει και για τους αντίστοιχους έξι ισοδύναμους συντελεστές dashpot που αντιπροσωπεύουν την απόσβεση ακτινοβολίας.
• η μέγιστη κεντρική ικανότητα κατακόρυφης φόρτισης Nmax που αντιστοιχεί στην τελική φέρουσα ικανότητα του θεμελίου και μπορεί να υπολογιστεί με τυποποιημένους τύπους υπέρθεσης [e.g. Brinch-Hansen,1970]
• οι μέγιστες διατμητικές ικανότητες Hmax2 και Hmax3 και οι μέγιστες ικανότητες ροπής βάσης Mmax2, Mmax3, Tmax, οι οποίες μπορούν να βαθμονομηθούν είτε με βάση τις ιδιότητες των υλικών (π.χ. γωνία τριβής εδάφους) είτε θεωρητικές τιμές [Butterfield and Gottardi, 1994]
• η αρχική παράμετρος ανύψωσης, α, εξαρτάται μόνο από την θεωρούμενη κατανομή τάσεων και των κατακόρυφων καταπονήσεων κάτω από τη θεμελίωση και μπορεί να προσδιοριστεί από απλές στατικές θεωρήσεις, όπως φαίνεται στο παρακάτω Πίνακα. Δεν επηρεάζει πολύ τα αποτελέσματα και τυπικά λαμβάνει την τιμή 3, η οποία αντιστοιχεί στη παραδοχή γραμμικών τάσεων κατανομής για το έδαφος στην αρχή της ανάλυσης
• ο εκθέτης για το ιστορικό φόρτισης κατά την αποφόρτιση/επαναφόρτιση, nUR, είναι συνήθως ίσος με 1, και σχετίζεται με τις διαφορετικές τιμές του πλαστικού μέτρου για την αποφόρτιση/επαναφόρτιση σε σύγκριση με την αρχική φόρτιση.
• η παράμετρος απομείωσης διεπαφής εδάφους/θεμελίου,, λαμβάνει υπόψη την μείωση της επιφάνειας επαφής λόγω του αθροιστικού ανελαστικού λικνισμού στο μοντέλο με βλάβες και μπορεί να αξιολογηθεί βάσει πειραματικών αποτελεσμάτων
• το κανονικοποιημένο πλαστικό μέτρο αναφοράς, H0pl, βαθμονομήθηκε με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα
• και η πλαστική παράμετρος δυνητικής επιφάνειας,, επίσης βαθμονομήθηκε με βάση τα πειραματικά αποτελέσματα

Σύμφωνα με τα παραπάνω προκύπτει ότι, από τη στιγμή που είναι γνωστές οι κλασσικές ελαστικές παράμετροι και παράμετροι αντοχής για το σύστημα εδάφους θεμελίωσης, ένας αριθμός τριών παραμέτρων μένει να βαθμονομηθούν μέσα στην διαδικασία επαλήθευσης: το κανονικοποιημένο πλαστικό μέτρο αναφοράς, η πλαστική παράμετρος δυνητικής επιφάνειας και η παράμετρος μοντέλου με βλάβη.

Σημειώσεις

1. Δεδομένου ότι το μακροστοιχείο SSI παρουσιάζει μη γραμμική απόκριση από την αρχή της ανάλυσης, είναι πολύ σημαντικό να εφαρμοστεί η αρχική φόρτιση σε στάδια προκειμένου να αποφευχθεί η έλλειψη σύγκλισης ή εσφαλμένα αποτελέσματα. Τυπικά ένας αριθμός βημάτων μεταξύ 50 και 100 είναι αρκετά, ωστόσο σε πιο απαιτητικές αναλύσεις απαιτούνται περισσότερα.
2. Πρέπει να δίνεται προσοχή στην εισαγωγή σεισμών όταν εκτελείται δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας με SSI μακροστοιχείο. Στην πραγματικότητα, δεδομένου ότι οι δύο κόμβοι του μακροστοιχείου πρέπει να έχουν την ίδια κίνηση ενώ δεν παρουσιάζεται αδρανή αλληλεπίδραση, ο πιο σωστός τρόπος εκτέλεσης της ανάλυσης δεν είναι η επιβολή της χρονοϊστορίας της επιτάχυνσης του σεισμού στους κόμβους της βάσης αλλά η επιβολή των αντίστοιχων αδρανειακών δυνάμεων στις παραπάνω δομικές μάζες του κτιρίου.

Τοπικοί Άξονες και Προσανατολισμός Εσωτερικών Δυνάμεων