Τροποποιημένη καμπύλη Richard-Abbott - Richard_Abbott

Αυτός είναι ένα τροποποιημένος βρόγχος υστέρησης Richard-Abbott, που προγραμματίστηκε και εφαρμόστηκε από τους Nogueiro et al. [2005a] βάσει των προτάσεων των De Martino et al. [1984] και Della Corte et al. [2000], που είχαν χτιστεί πάνω στο πρωτότυπο έργο του Richard and Abbott [1975]. Το μοντέλο είναι πολύ εύκαμπτο, ικανό να προσομοιώσει όλα τα είδη χαλύβδινων και σύνθετων συνδέσεων (π.χ. σύνδεση συγκολλημένη φλάντζα και κοχλιωτή σύνδεση στο κορμό, εκτεταμένη σύνδεση τελικής πλάκας, επίπεδη σύνδεση τελικής πλάκας, γωνιακή σύνδεση κλπ.), εφόσον οι παράμετροι του μοντέλου βαθμονομούνται αντίστοιχα, όπως αποδεικνύεται από τους Della Corte et al. [2000], Simoes et al. [2001] και Nogueiro et al. [2005a], μεταξύ άλλων. Τριάντα παράμετροι πρέπει να οριστούν προκειμένου να χαρακτηριστεί πλήρως αυτή η καμπύλη απόκρισης:

Σημείωση: Αν υπάρχει μια συμμετρική συμπεριφορά, το δεύτερο σκέλος των 15 παραμέτρων είναι το ίδιο με το πρώτο μισό. 

Παράμετροι Εισαγωγής Δεδομένων για τον αύξοντα (θετικό) κλάδο

Αρχική δυσκαμψία για την καμπύλη άνω ορίου (Ka)
Οι τιμές μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 15000 μέχρι 50000 kNm/rad, η προεπιλογή είναι 12000 kNm/rad.

Αντοχή καμπύλης άνω ορίου (Ma)
Τυπικά ίση με 1.1-1.3 της ικανότητας ροπής διαρροής της σύνδεσης. Οι τιμές της τυπικά κυμαίνονται από 75 μέχρι 250 kNm, η προεπιλογή είναι 45 kNm.

Μετελαστική δυσκαμψία για την καμπύλη άνω ορίου (Kpa)
Οι τιμές μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.02Ka μέχρι 0.05Ka, η προεπιλογή είναι 200 kNm/rad.

Παράμετρος σχήματος για την καμπύλη άνω ορίου (Na)
Η τιμή της τυπικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με 4, η οποία είναι και η προεπιλογή.

Αρχική δυσκαμψία για την καμπύλη κάτω ορίου (Kap)
Η τιμή της τυπικά θεωρείται ίση με του Ka, γι'αυτό η τιμή της είναι 12000 kNm/rad.

Αντοχή καμπύλης κάτω ορίου (Map)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.45Ma σε 0.65Ma, η προεπιλογή είναι 5 kNm.

Μετελαστική δυσκαμψία για την καμπύλη κάτω ορίου (Kpap)
Η τιμή της κανονικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με Kpa, γι΄αυτό η προεπιλογή είναι 200 kNm/rad.

Παράμετρος σχήματος για την καμπύλη κάτω ορίου (Nap)
Η τιμή της τυπικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με 4, η οποία είναι η προεπιλογή.

Εμπειρικοί παράμετροι που σχετίζονται με τη στένωση

• t1a: οι τιμές της μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 5 μέχρι 20, η προεπιλογή είναι 30.
• t2a: οι τιμές της μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.15 μέχρι 0.5, η προεπιλογή είναι 0.03.
• Ca: οι τιμή της μπορεί τυπικά να θεωρείται ίση με 1, η οποία είναι η προεπιλογή.

Εμπειρικός συντελεστής σχετικός με το ποσοστό βλάβης της δυσκαμψίας (iKa)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 3 μέχρι 25, η προεπιλογή είναι 0.

Εμπειρικός συντελεστής σχετικός με το ποσοστό βλάβης της αντοχής (iMa)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.01 μέχρι 0.1, η προεπιλογή είναι 0.03.

Εμπειρικός συντελεστής που ορίζει το επίπεδο ισοτροπικής κράτυνσης (Ha)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.01 μέχρι 0.04, η προεπιλογή είναι 0.02.

Μέγιστη τιμή παραμόρφωσης (δλδ. στροφή) που σημειώθηκε στην ιστορία της φόρτισης (Emaxa)
Αυτή η τιμή προφανώς θα εξαρτάται απο το επιβαλλόμενο φορτίο, και μπορεί τυπικά να κυμαίνεται απο 0 μέχρι 0.2 rad, η προεπιλογή είναι 0.5 rad.

Παράμετροι Εισαγωγής Δεδομένων για τον φθίνοντα (αρνητικό) κλάδο

Αρχική δυσκαμψία για την καμπύλη άνω ορίου (Kd)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 15000 μέχρι 50000 kNm/rad, η προεπιλογή είναι 12000 kNm/rad.

Αντοχή καμπύλης άνω ορίου (Md)
Τυπικά ίσες με 1.1-1.3 της ικανότητας ροπής διαρροής της σύνδεσης. Οι τιμές της τυπικά κυμαίνονται από 75 μέχρι 250 kNm, η προεπιλογή είναι 45 kNm.

Μετελαστική δυσκαμψία για την καμπύλη άνω ορίου (Kpd)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.02Kd μέχρι 0.05Kd, η προεπιλογή είναι 200 kNm/rad.

Παράμετρος σχήματος για την καμπύλη άνω ορίου (Nd)
Η τιμή της τυπικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με 4, η οποία είναι και η προεπιλογή.

Αρχική δυσκαμψία για την καμπύλη κάτω ορίου (Kdp)
Η τιμή της τυπικά θεωρείται ίση με του Kd, γι΄αυτό η προεπιλογή είναι 12000 kNm/rad.

Αντοχή καμπύλης κάτω ορίου (Mdp)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.45Md μέχρι 0.65Md, η προεπιλογή είναι 5 kNm.

Μετελαστική δυσκαμψία για την καμπύλη κάτω ορίου (Kpdp)
Η τιμή της τυπικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με Kpd, γι΄αυτό η προεπιλογή είναι 200 kNm/rad.

Παράμετρος σχήματος για την καμπύλη άνω ορίου (Ndp)
Η τιμή της τυπικά (αλλά όχι πάντα) θεωρείται ίση με 4, η οποία είναι η προεπιλογή.

Εμπειρικοί παράμετροι που σχετίζονται με τη στένωση

• t1d: οι τιμές της μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 5 μέχρι 20, η προεπιλογή είναι 30.
• t2d: οι τιμές της μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.15 μέχρι 0.5, η προεπιλογή είναι 0.03.
• Cd: οι τιμές της μπορεί τυπικά να θεωρείται ίση με 1, η οποία είναι και η προεπιλογή.

Εμπειρικός συντελεστής σχετικός με το ποσοστό βλάβης της δυσκαμψίας (iKd)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 3 μέχρι 25, η προεπιλογή είναι 0.

Εμπειρικός συντελεστής σχετικός με το ποσοστό βλάβης αντοχής (iMd)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.01 μέχρι 0.1, η προεπιλογή είναι 0.03.

Εμπειρικός συντελεστής σχετικός με το επίπεδο ισοτροπικής κράτυνσης (Hd)
Οι τιμές τους μπορεί τυπικά να κυμαίνονται απο 0.01 μέχρι 0.04, η προεπιλογή είναι 0.02.

Μέγιστη τιμή παραμόρφωσης που σημειώθηκε στην ιστορία φόρτισης (Emaxd)
Αυτή η τιμή προφανώς θα εξαρτάται απο το επιβαλλόμενο φορτίο, και μπορεί τυπικά να κυμαίνεται απο 0 μέχρι 0.2 rad, η προεπιλογή είναι 0.5 rad.

Παρακάτω παρουσιάζονται εφαρμογές παραδειγμάτων, από το έργο των Nogueiro et al. [2005a], προκειμένου να απεικονιστούν οι ικανότητες προσομοίωσης αυτής της καμπύλης απόκρισης (σημειώνεται ότι στη Μεταλλική Σύνδεση παρακάτω κάποιες παράμετροι δεν έχουν τις τυπικές τιμές):