Τροποποιημένη καμπύλη υστέρησης Ibarra-Medina-Krawinkler με στένωση του βρόχου υστέρησης – MIMK_Pinched

Η τροποποιημένη καμπύλη υστέρησης Ibarra-Medina-Krawinkler (MIMK) με στένωση του βρόχου υστέρησης βασίζεται στο μοντέλο που αρχικά προτάθηκε από τους Ibarra et al. [2005] και αργότερα τροποποιήθηκε από τους Lignos and Krawinkler [2009]. Το μοντέλο μοιάζει με το τροποποιημένο Ibarra-Medina-Krawinkler μοντέλο υστέρησης με διγραμμική υστερητική καμπύλη και με στένωση του βρόχου υστέρησης αφού βασίζεται σε μια μονοτονική καμπύλη που αναπαριστά την συμπεριφορά της μονοτονικής φόρτισης και χρησιμοποιεί όρια αντοχής και παραμόρφωσης, αλλά χρησιμοποιεί ένα μοντέλο με στένωση του βρόχου υστέρησης για την προσομοίωση της υστέρησης της μονοτονικής καμπύλης. Η στένωση υστέρησης είναι πανομοιότυπη με το μοντέλο υστέρησης βασισμένο στη μέγιστη δύναμη, εκτός από το ότι η επαναφόρτιση αποτελείται από δύο κομμάτια. Αρχικά η διαδρομή επαναφόρτισης κατευθύνεται προς ένα σημείο θραύσης που είναι συνάρτηση της μέγιστης μόνιμης παραμόρφωσης και του μέγιστου φορτίου στην διεύθυνση της φόρτισης Ibarra et al.[2005]. Το μοντέλο περιλαμβάνει τέσσερις μορφές κυκλικής απομείωσης α. βασική απομείωση αντοχής, β. απομείωση μετά τη μέγιστη αντοχή γ. απομείωση δυσκαμψίας στην αποφόρτιση/φόρτιση δ. επιταχυνόμενη απομείωση ακαμψίας στην επαναφόρτιση. Το τροποποιημένο Ibarra-Medina Krawinkler μοντέλο υστέρησης με στένωση βρόχου είναι ικανό να προσομοιώσει τη συμπεριφορά των δοκών οπλισμένου σκυροδέματος που αστοχούν κυρίως σε διάτμηση. Επίσης αυτό το μοντέλο μπορεί να προσομοιώσει την υστερητική συμπεριφορά διατμητικών συνδέσεων, δοκού-υποστυλώματος με μεταλλική πλάκα σύνδεσης και ξύλινα μέλη. Είκοσι επτά παράμετροι πρέπει να οριστούν προκειμένου να χαρακτηριστεί πλήρως αυτή η καμπύλη απόκρισης:

Ελαστική δυσκαμψία (Ke)
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 200000

Ενεργός αντοχή διαρροής για θετική διεύθυνση φόρτισης (fy(+))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Ενεργός αντοχή διαρροής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (fy(-))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Πλαστική ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης (p(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Πλαστική ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (p(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για θετική διεύθυνση φόρτισης  (pc(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (pc(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Οριακή ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης (u(+))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Οριακή ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (u(-))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Λόγος απομένουσας αντοχής για θετική διεύθυνση φόρτισης (k(+))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο αποτελεσματικής αντοχή διαρροής fy(+) (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος απομένουσας αντοχής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (k(-))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο της αντοχή διαρροής fy(-) (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για θετική διεύθυνση φόρτισης (s(+))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για θετική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (s(-))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για αρνητική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Λόγος δύναμης στην έναρξη της επαναφόρτισης προς τη δύναμη στη μέγιστη παραμόρφωση που παρατηρήθηκε στη θετική διεύθυνση φόρτισης (Fpr(+))
Ποσοστό που χρησιμοποιείται για τον ορισμό της μέγιστης αντοχής με στένωση βρόχου που αντιστοιχεί στο σημείο διακοπής προς την οποία κατευθύνεται ο κλάδος επαναφόρτισης (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.8

Λόγος δύναμης στην έναρξη της επαναφόρτισης προς τη δύναμη στη μέγιστη παραμόρφωση που παρατηρήθηκε στην αρνητική διεύθυνση φόρτισης (Fpr(-))
Ποσοστό που χρησιμοποιείται για τον ορισμό της μέγιστης αντοχής στένωσης που αντιστοιχεί στο σημείο διακοπής προς την οποία κατευθύνεται ο κλάδος επαναφόρτισης (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.8

Λόγος δυσκαμψίας επαναφόρτισης (Kr)
Η παράμετρος που χρησιμοποιείται για τον ορισμό της μετακίνησης που αντιστοιχεί στο σημείο διακοπής προς την οποία κατευθύνεται ο κλάδος επαναφόρτισης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.8

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής (s)
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της αντοχής διαρροής fy (βλέπε Εικόνα 6a του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λs οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λs που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λs ίσο με 1,5. Αν το Λs είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (c)
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση μετά το άνω όριο της δυσκαμψίας αποφόρτισης (βλέπε εικόνα 6c του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λc οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λc που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λc ίσο με 1,5. Αν το Λc είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής επιταχυνόμενης απομείωσης κατά την επαναφόρτιση ()
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της δυσκαμψίας αποφόρτισης σε κάθε κύκλο (βλέπε εικόνα 6d του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λα οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λα που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λα ίσο με 1,5. Αν το Λα είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση (K)
Παράμετρος που επηρεάζει την απομείωση της δυσκαμψίας αποφόρτισης (βλέπε εικόνα 6c του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λk οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λk που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λk ίσο με 1,5. Αν το Λk είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Βαθμός απομείωσης αντοχής (Cs)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων απομείωσης της αντοχής διαρροής (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (Cc)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της αντοχής μετά το άνω όριο (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Ποσοστό επιταχυνόμενης απομείωσης επαναφόρτιση (C)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της επαναφόρτισης δυσκαμψίας (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση (CK)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της αποφόρτισης δυσκαμψίας (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στη θετική διεύθυνση φόρτισης (D(+))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη υστέρηση στη θετική διεύθυνση. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η υστέρηση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική διεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στην αρνητική διεύθυνση φόρτισης (D(-))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη υστέρηση στον αρνητικό κλάδο. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η υστέρηση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική διεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Συντελεστής ενίσχυσης ελαστικής δυσκαμψίας (Ν)
Παράγοντας που χρησιμοποιείται για την ενίσχυση της ελαστικής δυσκαμψίας Ke από (1+Ν). Εάν το Ν τεθεί ίσο με μηδέν, καμία ενίσχυση δεν πραγματοποιείται. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.0

Η ικανότητα παραμόρφωσης περιγράφεται καλύτερα από το παρακάτω διάγραμμα: