Τροποποιημένη καμπύλη υστέρησης Ibarra-Medina-Krawinkler με βάση τη μέγιστη μετακίνηση – MIMK_peak

Η τροποποιημένη καμπύλη υστέρησης Ibarra-Medina-Krawinkler (ΜΙΜΚ) με βάση τη μετακίνηση βασίζεται στο μοντέλο που αρχικά προτάθηκε από τους Ibarra et al. [2005] και αργότερα τροποποιήθηκε από τους Lignos and Krawinkler [2009]. Το μοντέλο μοιάζει με το τροποποιημένο Ibarra-Medina-Krawinkler μοντέλο υστέρησης με διγραμμική υστερητική συμπεριφορά αφού βασίζεται σε μια μονοτονική καμπύλη που αναπαριστά την συμπεριφορά της μονοτονικής φόρτισης και χρησιμοποιεί όρια αντοχής και παραμόρφωσης, αλλά χρησιμοποιεί ένα Peak-Oriented υστερητικό μοντέλο για να προσομοιώσει την υστέρηση της μονοτονικής καμπύλης. Το Peak-Oriented υστερητικό μοντέλο ακολουθεί τους κανόνες που προτάθηκαν από τους Clough and Johnston [1966] και αργότερα τροποποιήθηκαν από τους  Mahin and Bertero [1976]. Το μοντέλο περιλαμβάνει τέσσερις μορφές κυκλικής υστέρησης: α. βασική απομείωση αντοχής, β. απομείωση αντοχής μετά το άνω όριο γ. απομείωσης δυσκαμψίας αποφόρτισης/φόρτισης δ. επιταχυνόμενη απομείωση ακαμψίας στην επαναφόρτιση. Το τροποποιημένο Ibarra-Medina Krawinkler μοντέλο υστέρησης με βάση την μέγιστη μετακίνηση είναι επίσης ικανό να προσομοιώσει τη συμπεριφορά των δοκών οπλισμένου σκυροδέματος που αστοχούν κυρίως σε κάμψη και έχει βαθμονομηθεί με περισσότερες από 200 δοκούς Οπλισμένου Σκυροδέματος από τους Lignos and Krawinkler [2012]. Είκοσι τέσσερις παράμετροι πρέπει να οριστούν προκειμένου να χαρακτηριστεί πλήρως αυτή η καμπύλη απόκρισης:

Ελαστική δυσκαμψία (Ke)
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 200000

Ενεργός αντοχή διαρροής για θετική διεύθυνση φόρτισης (fy(+))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Ενεργός αντοχή διαρροής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (fy(-))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Πλαστική ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης (p(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Πλαστική ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (p(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για θετική διεύθυνση φόρτισης (pc(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (pc(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Οριακή ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης (u(+))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Οριακή ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (u(-))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Λόγος απομένουσας αντοχής για θετική διεύθυνση φόρτισης (k(+))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο αποτελεσματικής αντοχή διαρροής fy(+) (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος απομένουσας αντοχής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (k(-))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο της αντοχή διαρροής fy(-) (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για θετική διεύθυνση φόρτισης  (s(+))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για θετική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (s(-))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για αρνητική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής (s)
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της αντοχής διαρροής fy (βλέπε Εικόνα 6a του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λs οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λs που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λs ίσο με 1,5. Αν το Λs είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (c)
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της δυσκαμψίας αποφόρτισης μετά το άνω όριο (βλέπε εικόνα 6c του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λc οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λc που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λc ίσο με 1,5. Αν το Λc είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής επιταχυνόμενης απομείωσης κατά την επαναφόρτιση ()
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της δυσκαμψίας αποφόρτισης σε κάθε κύκλο (βλέπε εικόνα 6d του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λα οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λα που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λα ίσο με 1,5. Αν το Λα είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση (k)
Παράμετρος που επηρεάζει την υστέρηση της δυσκαμψίας αποφόρτισης (βλέπε εικόνα 6c του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λk οδηγεί σε γρηγορότερη υστέρηση για παράδειγμα ένα Λk που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη υστέρηση από Λk ίσο με 1,5. Αν το Λk είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία υστέρησης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Βαθμός απομείωσης αντοχής (Cs)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της αντοχής διαρροής (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (Cc)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της αντοχής μετά το άνω όριο (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός επιταχυνόμενης απομείωσης κατά την επαναφόρτιση (C)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της επαναφόρτισης δυσκαμψίας (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση (Ck)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων υστέρησης της αποφόρτισης δυσκαμψίας (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στη θετική διεύθυνση φόρτισης (D(+))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη υστέρηση στη θετική κατεύθυνση. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η υστέρηση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική κατεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στην αρνητική διεύθυνση φόρτισης (D(-))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη υστέρηση στον αρνητικό κλάδο. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η υστέρηση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική κατεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Συντελεστής ενίσχυσης ελαστικής δυσκαμψίας (Ν)
Παράγοντας που χρησιμοποιείται για την ενίσχυση της ελαστικής δυσκαμψίας Ke από (1+Ν). Εάν το Ν τεθεί ίσο με μηδέν, καμία ενίσχυση δεν πραγματοποιείται. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.0

Η ικανότητα παραμόρφωσης περιγράφονται καλύτερα με το παρακάτω διάγραμμα: