Τροποποιημένη καμπύλη υστέρησης Ibarra-Medina-Krawinkler με διγραμμική συμπεριφορά – MIMK_bilin

Η τροποποιημένη καμπύλη απομείωσης Ibarra-Medina Krawinkler (MIMK) βασίζεται στο μοντέλο που αρχικά προτάθηκε από τους Ibarra et al. [2005] και αργότερα τροποποιήθηκε από τους Lignos and Krawinkler [2011]. Το MIMK βασίζεται σε μια καμπύλη «σκελετό» που αναπαριστά την συμπεριφορά για μονοτονική φόρτιση και χρησιμοποιεί όρια αντοχής και παραμόρφωσης, και ένα σύνολο κανόνων που ορίζουν τα βασικά χαρακτηριστικά της υστερητικής συμπεριφοράς μεταξύ των ορίων. Η υστέρηση προσομοιώνεται από τυπικούς διγραμμικούς υστερητικούς κανόνες με κινηματική κράτυνση παραμόρφωσης. Το μοντέλο επίσης περιλαμβάνει τρεις μορφές κυκλικής απομείωσης που ονομάζονται: α. βασική απομείωση αντοχής, β. απομείωση αντοχής μετά το άνω όριο γ. απομείωση δυσκαμψίας στη φόρτιση/αποφόρτιση. Το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προσομοιώσει την κυκλική σχέση ροπής-περιστροφής σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων των δοκών και επίσης οι μεταβλητές του μοντέλου για την περίπτωση των χαλύβδινων δοκών μπορεί να οριστεί από εμπειρικές σχέσεις βάσει εμπειρικών δεδομένων, από περισσότερα από 300 πειράματα, από τους Lignos and Krawinkler [2011].Το μοντέλο μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιαδήποτε σχέση δύναμης-παραμόρφωσης, αν και έχει αρχικά περιγραφεί σε όρους ροπής και περιστροφής. Είκοσι δύο παράμετροι πρέπει να οριστούν προκειμένου να χαρακτηριστεί πλήρως αυτή η καμπύλη απόκρισης (ένα online εργαλείο για τον ορισμό των παραμέτρων του μοντέλου στην περίπτωση δοκών χάλυβα μπορεί να βρεθεί στο: http://dimitrios-lignos.research.mcgill.ca/databases/component/).

Ελαστική δυσκαμψία (Ke)
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 200000

Ενεργός αντοχή διαρροής για θετική διεύθυνση φόρτισης (fy(+))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Ενεργός αντοχή διαρροής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (fy(-))
Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 300

Πλαστική ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης (p(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και του της μετακίνησης μέγιστου σημείου αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Πλαστική ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (p(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του σημείου διαρροής και της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.025

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για θετική διεύθυνση φόρτισης (pc(+))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Ικανότητα στροφής μετά το ανώτατο όριο για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (pc(-))
Η διαφορά μετακίνησης μεταξύ της μετακίνησης του μέγιστου σημείου αντοχής και της μετακίνησης του σημείου μηδενικής αντοχής (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Οριακή ικανότητα στροφής για θετική διεύθυνση φόρτισης  (u(+))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (θετική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Οριακή ικανότητα στροφής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (u(-))
Μετακίνηση μετά του οποίου η αντοχή είναι ίση με την υπολειπόμενη αντοχή (αρνητική φόρτιση). Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.4

Λόγος απομένουσας αντοχής για θετική διεύθυνση φόρτισης (k(+))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο αποτελεσματικής αντοχή διαρροής fy(+) θετική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος απομένουσας αντοχής για αρνητική διεύθυνση φόρτισης (k(-))
Ποσοστό υπολειπόμενης αντοχής στο σημείο αποτελεσματικής αντοχή διαρροής fy(-) αρνητική φόρτιση .Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.3

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για θετική διεύθυνση φόρτισης (s(+))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για θετική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Λόγος κράτυνσης παραμόρφωσης για αρνητική διεύθυνση φόρτισης  (s(-))
Ποσοστό κράτυνσης για το προσδιορισμό της δυσκαμψίας μετά το σημείο διαρροής για αρνητική φόρτιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.03

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής (s)
Παράμετρος που επηρεάζει την απομείωση της αντοχής διαρροής fy (βλέπε Εικόνα 6a του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λs οδηγεί σε γρηγορότερη απομείωση για παράδειγμα ένα Λs που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη απομείωση από Λs ίσο με 1,5. Αν το Λs είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία απομείωσης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση  (K)
Παράμετρος που επηρεάζει την απομείωση της δυσκαμψίας αποφόρτισης (βλέπε εικόνα 6c του Ibarra et al.2005). Ένα μικρό Λk οδηγεί σε γρηγορότερη απομείωση για παράδειγμα ένα Λk που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη απομείωση από Λk ίσο με 1,5. Αν το Λk είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία απομείωσης. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Παράμετρος κυκλικής απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (c)
Παράμετρος που επηρεάζει την απομείωση της αντοχής μετά το άνω όριο. Ένα μικρό Λc οδηγεί σε γρηγορότερη απομείωση για παράδειγμα ένα Λc που είναι ίσο με 0,5 προκαλεί υψηλότερη απομείωση από Λc ίσο με 1,5. Αν το Λc είναι ίσο με μηδέν τότε απενεργοποιείται η διαδικασία απομείωσης Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.6

Βαθμός απομείωσης αντοχής (Cs)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων απομείωσης της αντοχής διαρροής (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης δυσκαμψίας σε αποφόρτιση (CK)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων απομείωσης της αποφόρτισης δυσκαμψίας (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός απομείωσης αντοχής μετά το άνω όριο (Cc)
Εκθέτης που χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς των παραμέτρων απομείωσης της αντοχής μετά το άνω όριο (βλέπε εξίσωση (3) του Lignos and Krawinkler, 2011) και συνήθως παίρνει τιμές μεταξύ 1 και 2. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στη θετική διεύθυνση φόρτισης (D(+))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη απομείωση στη θετική κατεύθυνση. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η απομείωση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική κατεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Βαθμός κυκλικής απομείωσης στην αρνητική διεύθυνση φόρτισης (D(-))
Παράμετρος που δημιουργεί ασύμμετρη απομείωση στον αρνητικό κλάδο. Εάν τεθεί μεγαλύτερη από 1 τότε η απομείωση θα είναι μεγαλύτερη στην αρνητική κατεύθυνση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 1.0

Συντελεστής ενίσχυσης ελαστικής δυσκαμψίας (N)
Παράγοντας που χρησιμοποιείται για την ενίσχυση της ελαστικής δυσκαμψίας Ke από (1+Ν). Εάν το Ν τεθεί ίσο με μηδέν, καμία ενίσχυση δεν πραγματοποιείται. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 0.0

Η ικανότητα παραμόρφωσης περιγράφεται καλύτερα από το παρακάτω διάγραμμα: