Ανάλυση Φασματικής Απόκρισης - ΑΦΑ

Η Ανάλυση Φασματικής Απόκρισης (RSA) [e.g. Rosenblueth, 1951; Chopra, 2001; EN 1998-1, 2004] είναι μια γραμμική ελαστική στατική - (ψεύδο) δυναμική στατιστική μέθοδος ανάλυσης η οποία παρέχει τις μέγιστες τιμές ποσοτήτων απόκρισης, όπως οι δυνάμεις και οι μετακινήσεις, μιας κατασκευής υπό σεισμική διέγερση. Καλείται (ψευδο)δυναμική επειδή η μέγιστη απόκριση μπορεί να εκτιμηθεί απευθείας από το φάσμα απόκρισης για την εδαφική κίνηση εκτελώντας στατική ανάλυση και όχι δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας. Σε αυτό το περιεχόμενο, η ιστορία χρόνου-επιτάχυνσης που εισάγεται στις στηρίξεις της κατασκευής αντικαθίσταται από ισοδύναμες στατικές δυνάμεις που κατανέμονται σε όλους τους ΒΕ της κατασκευής και αντιπροσωπεύουν την συνεισφορά από κάθε φυσική ιδιομορφή. Αυτές οι ισοδύναμες δυνάμεις παράγονται ανά ιδιομορφή ως το προϊόν δύο ποσοτήτων: (1) την κατανομή ιδιομορφικής αδρανειακής δύναμης (γι΄αυτό χρειάζεται ιδιομορφική ανάλυση), και (2) την απόκριση της ψευδο-επιτάχυνσης για κάθε ιδιομορφή της κατασκευής (εκτιμάται από το φάσμα απόκρισης). Για κάθε σημαντική ιδιομορφή διεξάγεται μια στατική ανάλυση, και μετά κάθε τελική μέγιστη ποσότητα απόκρισης παράγεται από τον συνδυασμό των ποσοτήτων που αντιστοιχούν σε κάθε ανάλυση.

Σημειώνεται ότι δεν είναι δυνατό να προσδιορίσετε την ακριβή μέγιστη τιμή, επειδή, γενικά, οι αποκρίσεις των ιδιομορφών φτάνουν σε διαφορετικές χρονικές στιγμές στη μέγιστη τιμή τους. Εισάγονται προσεγγίσεις χρησιμοποιώντας έναν από τους κανόνες (στατιστικού) συνδυασμού των ιδιομορφών, όπως τη μέθοδο απόλυτου Αθροίσματος (ABSSUM), τη Μέθοδο της Τετραγωνικής Ρίζας του Αθροίσματος των Τετραγώνων (SRSS),και τη Μέθοδο Πλήρους Τετραγωνικού Συνδυασμού (CQC). Η CQC συνίσταται όταν οι περίοδοι έχουν κοντινές αποστάσεις, με συσχέτιση μεταξύ των ιδιομορφών. Η SRSS συνίσταται όταν οι περίοδοι διαφέρουν περισσότερο από 10%, ενώ η ABSSUM προσφέρει ένα ανώτερο όριο απόκρισης. Αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται για κάθε επιθυμητή σεισμική κατεύθυνση χρησιμοποιώντας διαφορετικό ή το ίδιο φάσμα απόκρισης. Η AΦΑ θεωρείται χρήσιμη για αποφάσεις που αφορούν στο σχεδιασμό καθώς συσχετίζει τον τύπο της κατασκευής με τη δυναμική απόδοση. Οι κατασκευές με χαμηλή ιδιοπερίοδο υπόκεινται σε υψηλότερες επιταχύνσεις, ενώ αυτές με μεγάλες ιδιοπεριόδους υπόκεινται σε μεγαλύτερες μετακινήσεις. Για σκοπούς σχεδιασμού, συνήθως απαιτείται να ληφθούν υπόψη ταυτόχρονα δύο ή τρεις κατευθύνσεις σεισμικής φόρτισης (EX, EY, EZ), μαζί με τα στατικά φορτία βαρύτητας (G+Q) της κατασκευής.

Οι χρήστες καλούνται να παρέχουν ως δεδομένα εισαγωγής το φάσμα απόκρισης και τους συνδυασμούς σεισμικής φόρτισης για τους οποίους η ΑΦΑ θα εξάγει τα αποτελέσματα. Το φάσμα απόκρισης μπορεί να οριστεί απευθείας ή μπορεί να υπολογιστεί από ένα επιταχυνσιογράφημα. Το φάσμα χρησιμοποιείται και για τις δύο οριζόντιες (EX, EY) και την κατακόρυφη σεισμική συνιστώσα. Εναλλακτικά, διαφορετικοί συντελεστές φάσματος απόκρισης μεταξύ των οριζόντιων και της κατακόρυφης κατεύθυνσης μπορούν να οριστούν στην ενότητα συνδυασμοί φόρτισης. Επιπλέον, η μέθοδος συνδυασμού των ιδιομορφών (ABSSUM, SRSS, CQC) πρέπει να προσδιοριστεί, καθώς επίσης και το ποιες ιδιομορφές θα συνδυαστούν, συναρτήσει της σωρευτικής δρώσας ιδιομορφικής μάζας-στόχου.

Τέλος, για κάθε περίπτωση συνδυασμού φόρτισης (G+Q±E), ζητείται από τους χρήστες να ορίσουν τον συντελεστή στατικής φόρτισης βαρύτητας (f_G+Q) και τον συντελεστή σεισμικής φόρτισης (f_E). Οι κατευθύνσεις της σεισμικής φόρτισης μπορούν να συνδυαστούν γραμμικά (E = ±EX±EY±EZ) με διαφορετικούς συντελεστές ανά κατεύθυνση (f_EX, f_EY, f_EZ) ή με τη μέθοδο SRSS (E = ± ). Πρέπει να σημειωθεί ότι τα φορτία βαρύτητας έχουν ένα αποκλειστικά ορισμένο αλγεβρικό πρόσημο, ενώ για τα σεισμικά φορτία, λαμβάνονται υπόψη και τα δύο πρόσημα σε κάθε κατεύθυνση. Συνεπώς, τα αποτελέσματα των συνδυασμών φόρτισης ΑΦΑ σε όρους οποιασδήποτε ποσότητας απόκρισης παρουσιάζονται ως περιβάλλουσες.