Ιδιομορφική Ανάλυση

Όταν πρέπει να εκτελεστεί ιδιομορφική ή προσαρμοζόμενη ανάλυση Pushover, οι χρήστες μπορούν να επιλέξουν ανάμεσα σε δύο διαφορετικούς αλγορίθμους για την ιδιομορφική ανάλυση, τον αλγόριθμο Lanczos που παρουσιάστηκε από τον Hughes [1987] ή τον αλγόριθμο Jacobi με μετασχηματισμό Ritz, προκειμένου να προσδιοριστούν οι ιδιομορφές μιας κατασκευής. Όταν ορίζεται η αυτόματη επιλογή, θα χρησιμοποιηθεί η πιο κατάλληλη μέθοδος με βάση τους βαθμούς ελευθερίας της κατασκευής. Κάθε αλγόριθμος περιγράφεται λεπτομερώς παρακάτω.

Αλγόριθμος Lanczos
Οι παράμετροι που παρατίθενται παρακάτω χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί αυτός ο αλγόριθμος:

  • Αριθμός Ιδιομορφών. Ο μέγιστος αριθμός λύσεων ιδιοτιμής, που ζητούνται από το χρήστη. Η προεπιλεγμένη τιμή για τον προκαθορισμένο συνδυασμό ρυθμίσεων είναι ίση με 10, η οποία εγγυάται ότι, τουλάχιστον για τυπικές κατασκευές, όλες οι κρίσιμες ιδιομορφές θα καταγραφούν επαρκώς. Οι χρήστες ενδέχεται να επιθυμούν να αυξήσουν αυτή την παράμετρο όταν αναλύουν τρισδιάστατα μη κανονικά κτίρια, όπου σημαντικές ιδιομορφές μπορούν να βρεθούν πέρα από την 10η ιδιομορφή.
  •  Μέγιστος αριθμός βημάτων. Ο μέγιστος αριθμός βημάτων που απαιτείται για να επιτευχθεί σύγκλιση. Η προεπιλεγμένη τιμή είναι 50, για όλους τους προκαθορισμένους συνδυασμούς ρυθμίσεων, αρκετά μεγάλη ώστε να εξασφαλίζεται ότι, για τη μεγάλη πλειονότητα των δομημάτων, θα επιτυγχάνονται πάντοτε λύσεις.

Αλγόριθμος Jacobi με μετασχηματισμό Ritz
Ο χρήστης μπορεί να καθορίσει:

  • Αριθμός διανυσμάτων Ritz (δηλ. ιδιομορφές) που θα δημιουργηθούν σε κάθε κατεύθυνση (Χ, Υ και Ζ). Αυτός ο αριθμός δεν μπορεί να υπερβεί τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας του μοντέλου.
  • Μέγιστος αριθμός βημάτων. Η προεπιλεγμένη τιμή των 50 μπορεί, γενικά, να παραμείνει αμετάβλητη.

Σημειώσεις

  1. Ο αλγόριθμος Lanczos του SeismoStruct μπορεί να δυσκολευτεί να συγκλίνει σε μικρά μοντέλα με λίγους βαθμούς ελευθερίας (π.χ. 1 ως 3), συνίσταται στους χρήστες να χρησιμοποιήσουν την επιλογή Jacobi-Ritz για τέτοιες περιπτώσεις.
  2. Κατά τη διάρκεια εκτέλεσης μιας ιδιομορφικής ανάλυσης οι χρήστες μπορεί να έρθουν αντιμέτωποι με ένα μήνυμα: ‘Δεν ήταν δυνατή η ορθογωνοποίηση όλων των διανυσμάτων Lanczos’ που σημαίνει ότι ο αλγόριθμος Lanczos δεν μπόρεσε να υπολογίσει όλες ή μερικές από τις ιδιομορφές της κατασκευής. Αυτή η συμπεριφορά μπορεί να παρατηρηθεί σε (i) μοντέλα με σφάλματα σύνδεσης (π.χ. μη συνδεδεμένους κόμβους/στοιχεία) ή (ii) σύνθετα μοντέλα κατασκευής που έχουν συνδέσμους/πλαστικές αρθρώσεις κλπ. Αν οι χρήστες έχουν ελέγξει προσεκτικά το μοντέλο τους και δεν έχουν βρει σφάλματα στη μοντελοποίηση, τότε ίσως προσπαθήσουν να το ‘ελαφρύνουν’ αφαιρώντας τα πιο σύνθετα στοιχεία μέχρι την επίτευξη λύσης του προβλήματος ιδιοτιμών. Αυτό θα οδηγήσει σε μεγαλύτερη κατανόηση των παραγόντων που μπορεί να δημιουργούν προβλήματα στην ανάλυση και να βοηθήσει έτσι τους χρήστες να αποφασίσουν πως θα προχωρήσουν. Αυτό το μήνυμα συνήθως εμφανίζεται όταν ζητούνται πολλές ιδιομορφές, π.χ. ζητούνται 30 ιδιομορφές σε ένα μοντέλο 24 ΒΕ, ή απλώς όταν ο ίδιος επιλυτής δεν μπορεί να υπολογίσει τόσες πολλές ιδιομορφές (ακόμη και όταν ΒΕ > ιδιομορφές).