Analisi lineari e non lineari

Generale

In SeismoBuild sono stati programmati tutti i metodi analitici (lineari e non lineari) proposti dai diversi Standard, ovvero (i) la Procedura Statica Lineare LSP, (ii) la Procedura Dinamica Lineare LDP, (ii) la Procedura Statica Nonlineare NSP e (iv) la Procedura Dinamica Non Lineare NDP.

In generale, i metodi non lineari sono considerati numericamente più avanzati e più accurati nella rappresentazione del carico sismico. Tengono esplicitamente in considerazione la concentrazione del danno nei punti più deboli dell'edificio e la ridistribuzione delle forze sulla formazione di cerniere plastiche, considerando sia l'inelasticità del materiale che le non linearità geometriche. Inoltre, il metodo dinamico non lineare (sebbene più complicato nella sua applicazione) è considerato il metodo di analisi più accurato, poiché riesce a rappresentare meglio la natura dinamica del carico sismico rispetto alle sue controparti statiche. Di conseguenza, i metodi non lineari sono quelli che vengono principalmente impiegati per la valutazione e il consolidamento degli edifici esistenti in cemento armato.In SeismoBuild sono stati programmati i due metodi di analisi nonlineari, in quanto considerati numericamente più avanzati e più accurati nella rappresentazione del carico sismico. Tengono esplicitamente conto della concentrazione del danno nei punti più deboli dell'edificio e della ridistribuzione delle forze sulla formazione di cerniere plastiche, considerando sia l'inelasticità del materiale che le non linearità geometriche.

Inoltre, il metodo dinamico nonlineare è considerato il metodo di analisi più accurato, poiché riesce a rappresentare meglio la natura dinamica del carico sismico rispetto alle sue controparti statiche.

Procedura Statica Lineare

Con la procedura statica lineare (Metodo delle forze laterali con le convenzioni di denominazionesecondo nomenclatura dell’ EC8), ad un modello strutturale elastico-lineare  viene applicata una distribuzione di forzea laterali di tipo triangolare (, laterale, pseudo-sismica),  che si presume approssimia il carico del terremoto viene applicata a un modello strutturale elastico lineare, al fine di calcolare le forze interne e gli spostamenti del sistema. Questi effetti dell'azione vengono quindi confrontati con le capacità degli elementi per il livello di prestazione selezionato, sempre in termini di forze, e, se le capacità sono maggiori delle richieste, la struttura è considerata sicura.

Il periodo fondamentale di vibrazione dell'edificio per l’azioneil movimento laterale nella direzione considerata viene calcolato mediante analisi agli autovalori o con metodi empirici più approssimativi, da cui si calcola l'ordinata dello spettro di risposta Sa. La forza laterale totale è proporzionale all'accelerazione spettrale Sa e al peso dell'edificio W:

C1, C2, Cm e l sono diversi fattori di modifica facilmente calcolabili,  che sono correlati agli effetti dei modi di vibrare modali spiù elevatiuperiori e a parametri, come gli spostamenti anelastici massimi previsti, l'effetto delle forme di isteresi con pinchingpizzicate, la rigidezzagidità e il deterioramento della resistenza. Questa forza totale viene quindi distribuita ad ogni livello del piano, secondo la distribuzione di massa dell'edificio, e la forma modale del modo fondamentale (in EC8) o una distribuzione triangolare invertita (in ASCE-41 e EC8).

Per la sua natura approssimativa, il procedimento statico lineare è consentito solo nei casi di costruzioni molto regolari, basse, che subiscono danni limitati e non subiscono grosse deformazioni anelastiche. In particolare:

  1. Il rapporto domanda/capacità DCR dovrebbe essere basso per tutti gli elementii membri strutturali. Per le rotture di tipoi tipi di guasto fragile, dovrebbero essere inferiori all'unità.
  2. Non dovrebbero esserci discontinuità e irregolarità di resistenza o rigidezzadità nel piano.
  3. Non dovrebbero esserci discontinuità e irregolarità di forza o rigidezzadità fuori dal piano.
  4. Non dovrebbero esserci  deboli irregolarità di resistenza o rigidezzadità di el piano debole.
  5. Non dovrebbero esserci irregolarità di resistenza torsionale o rigidezza torsionaleidità.
  6. Il periodo fondamentale non dovrebbe essere grandeampio.

Procedura Dinamica Lineare

La Procedura Dinamica Lineare (Analisi Modale con Spettro di RispostaModal Response Spectrum Analysis, secondo la nomenclatura dell’le convenzioni di naming EC8) è simile alla Procedura Statica LineareLSP, almeno per quanto riguarda l'approccio di modellazionemodellistico. Anche in questo caso ilIl modello è nuovamente elastico e durante l'analisi non si verifica alcuna degradazione della rigidezzadità. Tuttavia, il metodo è in qualche modo più sofisticato, poiché il profilo delle forze laterali non è più arbitrario, ma viene calcolato come una combinazione dei contributi modali dei diversi modi di vibrazione della struttura. Gli effetti dell'azione degli elementi strutturali vengono nuovamente confrontati con le capacità per il livello di prestazione selezionato in termini di forze e, se le capacità sono maggiori delle richieste, la struttura è considerata sicura. La Procedura Dinamica Lineare si basa sulla nota analisi condello spettro di risposta (RSA) [es. Rosenblueth, 1951; Chopra, 1995] ed è il metodo di analisi che viene tipicamente impiegato per la progettazione di nuove strutture.

L'analisi condello spettro di risposta è un metodo pseudo dinamico, in grado di fornire i valori di picco delle grandezze di risposta, come forze e deformazioni, di una struttura soggetta ad azionein eccitazione sismica con una serie di analisi statiche, piuttosto che analisi dinamiche nel tempocronologiche . In questo contesto, la storia temporale di accelerazione temporale imposta ai supporti della struttura è sostituita dalle forze statiche equivalenti, che sono distribuite ai GDL liberille DOF libere della struttura e rappresentano il contributo di ogni modoalità di vibrarezione naturale. Queste forze equivalenti sono derivate per ciascuna modoalità di vibrarezione separatamente come prodotto di due quantità: (i) la distribuzione della forza di inerzia modale (quindi è necessaria l'analisi degli autovalori) e (ii) la risposta di pseudo-accelerazione per ciascun modomodalità (ottenuta dallo spettro di risposta smorzato al 5 % spettro di risposta smorzato). Per ogni modoalità significativodi interesse viene condotta un'analisi statica, quindi ogni quantità di risposta di picco finale viene derivata dalla sovrapposizione delle quantità corrispondenti a ciascun modolle modalità.

È necessario considerare un numero sufficiente di modi di vibrare  per riuscire a alità, in modo da catturare almeno il 90% della massa partecipante dell'edificio in ciascuna delle due direzioni orizzontali principali (ortogonali) dell'edificio, trascurando così solo i modi di vibrarele modalità di vibrazione meno significativie in termini di massa partecipantei massa. L’EC8 richiede inoltre che vengano presi in considerazione tutti i modi con più del 5% della massa partecipante in qualsiasi direzione.

Poiché i picchi nelle risposte di ciascuna modoalità si verificano generalmente in diversi istanti temporali e non è stata condotta un'’analisi nel tempocronologica rigorosa, non è possibile determinare i valori di picco esatti delle grandezze di risposta. Pertanto, è necessario introdurre approssimazioni implementando una delle regole di combinazione modale (statistica), come la somma assoluta (ABSSUM), la radice quadrata della somma dei quadrati (SRSS) e la combinazione quadratica completa (CQC) . La CQC è suggeritao quando i periodi sono ravvicinati, con correlazione incrociata tra le forme modali. L’SRSS può essere utilizzatao quando i periodi differiscono di oltre il 10%, mentre l’ABSSUM offre un limite superiore di risposta molto sicuro.

La stessa procedura viene ripetuta per ciascuna direzione sismica desiderata EX, EY ed EZ utilizzando spettri di risposta diversi o uguali. Solitamente viene richiesto di considerare contemporaneamente due o tre direzioni di carico sismico (EX, EY, EZ), unitamente ai carichi statici gravitazionali (G+Q) della struttura (la componente verticale EZ è obbligatoria solo per gli elementi per i quali , dove la vibrazione verticale è considerata critica, es. sbalzi significativi, ecc. grandi cantilever). Le direzioni di carico sismico possono essere combinate linearmente (E = ±EX±EY±EZ) con diversi fattori diversi fEX, fEY, fEZ per direzione (solitamente fEX=fEY=fEZ=1.00 o 0.30) o mediante la dalla regola SRSS (E = ±). I carichi gravitazionali e i sovraccarichi variabilia gravità ei carichi in tempo reale sono definiti e sommati algebricamente. Poiché i carichi sismici sono presi in considerazione con entrambi i segni per ogni direzione, i risultati delle combinazioni di carico RSA in termini di qualsiasi quantità di risposta sono presentati come inviluppi.

Contrariamente alla procedura statica lineare, la procedura dinamica lineare è adatta per edifici con un periodo fondamentale più grandeampio, in cui gli effetti dei modi di vibrare superiori di modalità superiore sono importanti. A parte questo, tutte le raccomandazioni e le limitazioni descritte per la Procedura Lineare Statica l'LSP si applicano anche alla Procedura Lineare Dinamica'LDP.

  1. Il rapporto domanda/capacità DCR dovrebbe essere basso per tutti gli elementii membri strutturali. Per le rotture di tipoi tipi di guasto fragile, dovrebbero essere inferiori all'unità.
  2. Non dovrebbero esserci discontinuità e irregolarità di resistenza o rigidezzadità nel piano.
  3. Non dovrebbero esserci discontinuità e irregolarità di forza o rigidezzadità fuori dal piano.
  4. Non dovrebbero esserci  deboli irregolarità di resistenza o rigidezzadità di el piano debole.
  5. Non dovrebbero esserci irregolarità di resistenza torsionale o rigidezza torsionaleidità.

Procedura Statica Non Lineare Analisi Pushover

Quando si desidera effettuare una stima della capacità orizzontale di strutture che presuppongono una risposta dinamica non significativamente influenzata dai livelli di deformazione sostenuti (ossia la forma della distribuzione di carico orizzontale, atta a simulare la risposta dinamica, può essere ipotizzata costante), viene impiegata l’analisi pushover convenzionale (non adattiva).

I carichi verticali introdotti, e applicati al modello strutturale in aggiunta ai carichi incrementali, sono pari a CgG+CqQ, dove Cg e Cq sono, rispettivamente, i coefficienti dei carichi permanenti e variabili, definiti nella scheda Azioni Statiche del modulo Requisiti Normativi. Si prega di notare che viene anche introdotto il carico da neve quando richiesto, ossia CgG+CqQ+CsS per ASCE 41-23 e TBDY. Il peso proprio delle travi e dei pilastri è calcolato in modo automatico sulla base dei pesi specifici dei materiali e della geometria delle sezioni. Il peso proprio aggiuntivo dei solai nonché i carichi variabili sono introdotti automaticamente come massa aggiuntiva sulle travi. L’analisi statica nonlineare può essere applicata con due differenti distribuzioni di carico orizzontale:

(i) una distribuzione “uniforme”, che tenta di simulare una risposta inelastica dominata da un meccanismo di piano debole (con sviluppo di cerniere plastiche all’estremità superiore e inferiore di tutte le colonne di un piano, tipicamente il piano terra, che viene sottoposto alle forze laterali più elevate);

(ii) una distribuzione “modale”, proporzionale al modo elastico fondamentale traslazionale.

I carichi incrementali possono essere applicati in entrambe le direzioni (X e Y) e in entrambi i versi, positivo e negativo. Inoltre, i carichi incrementali applicati in direzione X e in direzione Y possono essere considerati agenti simultaneamente applicando entrambe le seguenti combinazioni:

  1. ±Fx ± 0.30Fy
  2. ±0.30Fx ± Fy

Dove Fx e Fy rappresentano i carichi incrementali applicati, rispettivamente, in direzione X e Y.

Infine, per tener conto delle incertezze nella posizione delle masse e nella variazione spaziale del moto sismico, il centro di massa calcolato ad ogni piano può essere considerato spostato dalla sua posizione nominale rispettivamente di un'eccentricità accidentale pari al 5% della dimensione in pianta perpendicolare alla direzione dell'azione sismica.

Il carico incrementale applicato P è mantenuto proporzionale allo schema nominale dei carichi (P°) definito di default dal programma sulla base delle prescrizioni normative: P = λ(P°). Il fattore di carico λ è automaticamente incrementato dal programma fino al raggiungimento di un limite definito dalla normativa o fino al raggiungimento del collasso numerico. Per l'incremento del fattore di carico viene seguita la strategia di controllo dello spostamento, che consiste nell’incrementare direttamente lo spostamento globale del nodo di controllo e nel calcolare il fattore di carico che corrisponde a tale spostamento.

Procedura Dinamica Non Lineare Analisi Dinamica

La procedura dinamica non lineare (NDP: Nonlinear Dynamic Procedure) costituisce un approccio sofisticato per esaminare le richieste anelastiche prodotte su una struttura da una specifica suite di storie temporali in accelerazione del moto del suolo. Trattandosi del metodo di analisi numericamente più avanzato, è anche il più accurato nella rappresentazione della natura dinamica del carico sismico. Poiché l’analisi dinamica non lineare implica meno presupposti rispetto alla procedura statica non lineare, essa è soggetta a meno limitazioni rispetto alla procedura statica non lineare. Tiene conto automaticamente degli effetti dei modi di vibrare superiori e dei cambiamenti nei modelli di carico inerziale quando si verifica l’indebolimento della struttura. Inoltre, fornisce risultati affidabili anche per strutture altamente irregolari o con azione sismica irregolare (ad es. movimento del terreno vicino alla faglia o carico in 2 o 3 direzioni contemporaneamente). Di conseguenza, la NDP è l'unico metodo che può essere utilizzato per qualsiasi configurazione strutturale e qualsiasi tipo di carico. In pratica, è possibile analizzare con adeguata accuratezza qualsiasi configurazione strutturale soggetta a qualsiasi tipo di azione sismica.

Analogamente all'analisi pushover, i carichi verticali introdotti applicati al modello 3D sono uguali a CgG+CqQ (o CgG+CqQ+CsS per ASCE 41-23 e TBDY). I coefficienti Cg, Cq e Cs sono i coefficienti di carico permanente, variabile e neve definiti nella scheda Azioni statiche. Il peso proprio delle travi e dei pilastri viene calcolato automaticamente in base al peso specifico dei materiali e alla geometria delle sezioni. I carichi gravitazionali dei solai e i sovraccarichi variabili vengono introdotti automaticamente come massa aggiuntiva delle travi.

L'analisi dinamica non lineare viene eseguita applicando, alla base della costruzione, particolari set di accelerogrammi. In SeismoBuild questi consistono nelle componenti orizzontali ortogonali del moto sismico. Entrambe le componenti sono rappresentate da registrazioni artificiali compatibili (per il livello di pericolosità sismica selezionato) con lo spettro target specificato o record definiti dall'utente. Nelle normative EC8, NTC-18 e KANEPE si precisa che, quando sono specificate 7 o più coppie di accelerogrammi, deve essere considerata la risposta media; invece, quando si considera un numero inferiore di record, è necessario far riferimento, ai fini delle verifiche, al valore più sfavorevole (tra tutte le analisi) della quantità di risposta. In modo simile, secondo l’ASCE 41 e la normativa turca TBDY è necessario impiegare una suite di non meno di 11 registrazioni del moto del suolo per ogni spettro target al fine di poter considerare la risposta media nelle verifiche strutturali.