Capacità di Deformazione per Travi, Pilastri e Pareti (Eurocodici)

Il valore della capacità di rotazione alla corda di travi e pilastri rettangolari si calcola attraverso diverse espressioni, a seconda dello stato dei danni nella struttura.

 

Stato Limite di Collasso (NC)
Il valore della capacità di rotazione alla corda per lo stato limite di collasso (NC) è il valore della capacità di rotazione ultima totale rispetto alla corda (elastica più la parte anelastica) delle membrature di calcestruzzo sotto carichi ciclici, e può essere calcolata con le espressioni (A.1) e (A.3) dell’EC8: Parte 3 (CEN, 2005b):

Dove γ_el è uguale a 1,5 per gli elementi sismici primari e a 1,0 per quelli secondari e L_V è il rapporto tra il momento M e la forza di taglio V alla sezione di estremità. Gli ulteriori parametri rilevanti sono definiti nella sezione A.3.2.2 dell’EC8: Parte 3.

Nelle pareti strutturali il valore dato dall’equazione (A.1) è moltiplicato per 0,58.

La capacità ultima (totale) di rotazione alla corda di membrature in calcestruzzo sotto carichi ciclici può essere calcolata anche come la somma tra il contributo della rotazione alla corda a snervamento e il contributo nel campo plastico della capacità ultima a rotazione mediante la seguente equazione:

   

Dove γ_el è pari a 1,8 per gli elementi primari e 1,0 per quelli secondari; la rotazione rispetto alla corda allo snervamento, θ_y, è calcolata in accordo con la sezione A.3.2.4 dell’EC8: Parte 3 e gli ulteriori parametri rilevanti sono definiti nella sezione A.3.2.2 dell’EC8: Parte 3.

Nelle pareti strutturali il valore dato dall’equazione (A.3) è moltiplicato per 0,6.

La capacità di rotazione alla corda che corrisponde allo stato limite di Danno Limitato (DL) è data dalla capacità di rotazione alla corda allo snervamento, valutata come segue:

 

Stato Limite di Danno Significativo (SD)
La capacità di rotazione alla corda corrispondente allo stato limite di Danno Significativo (SD) è assunta pari ai ¾ della rotazione alla corda ultima, calcolata per mezzo delle precedenti equazioni.

 

Stato limite di Danno Limitato (DL)
La capacità di rotazione alla corda che corrisponde allo stato limite di Danno Limitato (DL) è data dalla capacità di rotazione alla corda allo snervamento, valutata come segue:

Per travi rettangolari e pilastri:

Per pareti rettangolari, a T o flangiate:

O da espressioni alternative ed equivalenti per travi rettangolari e pilastri:

Per pareti rettangolari, a T o flangiate:

Dove α_V è pari a zero, se il momento flettente di snervamento è inferiore a L_V moltiplicata per la resistenza a taglio del calcestruzzo – V_R,c , altrimenti è pari a 1.0. V_R,c è calcolata in accordo con le prescrizioni della EN1992-1-1:2004 per gli elementi in calcestruzzo privi di armatura a taglio. Gli ulteriori parametri rilevanti sono definiti nella sezione A.3.2.4 dell’EC8: Parte 3.

La curvatura a snervamento della sezione terminale è calcolata in accordo con le seguenti espressioni, per le sezioni in cui la zona compressa presenta una larghezza costante e per il caso in cui lo snervamento della sezione è causato dallo snervamento dell’acciaio.

                        (a)

Se la sezione snerva a causa delle nonlinearità di deformazione del calcestruzzo in compressione, ossia per deformazione delle fibre compresse di estremità superiore a ε≈1,8fc/Ec, allora la curvatura a snervamento è calcolata secondo la seguente espressione:

                       (b)

Per il calcolo della capacità di rotazione alla corda viene utilizzato il più piccolo dei valori indicati sopra.

Secondo l’Appendice A della EN1998-3 la capacità di rotazione alla corda è fortemente influenzata da un certo numero di differenti fattori, come il tipo di barre longitudinali. Se è impiegato un acciaio fragile lavorato a freddo, la parte plastica della rotazione alla corda è divisa per 2, mentre se le membrature presentano barre longitudinale lisce, si applica la sezione A.3.2.2(5) dell’Appendice A, considerando anche se le barre sono ben giuntate o no. Nel caso di elementi privi di adeguati dettagli locali per la resistenza sismica i valori ottenuti dalle espressioni (A.1) e (A.3) sono divisi per 1,2. Inoltre, se le barre longitudinali deformate presentano le estremità diritte giuntate a partire dalla sezione di estremità dell’elemento, la parte plastica della rotazione alla corda è calcolata con il valore del rapporto meccanico di armatura dell’armatura longitudinale compressa, ω’, raddoppiato rispetto al valore che si applica al di fuori delle zone di sovrapposizione. In aggiunta, nelle sezioni in cui la lunghezza di giunzione l_o è inferiore alla lunghezza minima di giunzione per deformazione ultima l_ou,min, la parte plastica della capacità di rotazione alla corda, calcolata tramite l’equazione (A.3) EC:Parte 3, è moltiplicata per il rapporto l_o/l_ou,min (per ulteriori dettagli sul calcolo di l_ou,min si può far riferimento alla sezione A.3.2.2(4) dell’Appendice A), mentre il valore della rotazione alla corda a snervamento, θ_y tiene conto dell’effetto della sovrapposizione in accordo con la A.3.2.4(3) dell’Appendice A.