Kısıtlar

Kısıtların yapısal analiz programlar içerisine tanımı sıklıkla (i) Geometrik Dönüşüm (ing: Geometrical Transformations), (ii) Ceza Fonksiyonları (ing: Penalty Functions) veya (iii) Lagrange Çarpanları (ing: Lagrange Multipliers) yollarıyla olur. Bu üç yöntemin ilki, geometrik nonlineer analizlerde (büyük deplasman/dönmelerin mevcudüyetinde) nümerik karasızlığa yol açabilmektedir; dolayısıyla genellikle diğer ikisi tercih edilir (zira SeismoStruct içerisinde de geçerlidir).

Kullanıcıların daha fazla bilgiye ulaşabilmeleri için alakalı mevcut literatüre başvurmaları önerilmektedir [ör. Cook et al., 1989; Felippa, 2004]. Burada, sadece Ceza Fonksiyonları'nın herhangi yeni bir değişken gerektirmeme avantajına sahip olmasına (dolayısıyla da rijitlik matrisinin boyutunun büyümez ve pozitif sonlu olarak kalır) karşın yapısal denklemlerin bant genişliğini önemli bir miktarda artırabileceğine [Cook et al., 1989] değinilecektir. Ayrıca, Ceza Fonksiyonları ilgili ceza sayılarının kabul edilebilir bir aralıkta sunulmasını gerekliliği dezavantajına sahiptir (etkili olabilmesi için büyük olmalıdır fakat çok büyük olursa nümerik kararsızlığa neden olabilir), bu durum da göründüğü gibi basit olmayıp [Cook et al., 1989], hatalı sonuçlara yol açabilir. Diğer taraftan, teorik olarak üstün olan Langrange Çarpanları da analiz süresini ciddi bir miktarda artırabilirler, bu nedenden ötürü Ceza Fonksiyonları SeismoStruct içerisinde varsayılan ayar durumundadır.

Lagrange Çarpanları'nın nümerik zorluklar yarattığı ve kullanıcıların Ceza Fonksiyonları'nı tercih ettiği durumlarda, diyaframlar (genellikle daha küçük) ve rijit bağlantılar (genellikle daha büyük) için ilgili ceza katsayılarının tanımlanması gereklidir. Daha sonra, bu katsayıların ve rijitlik matrisindeki en büyük değerin çarpımları yoluyla Ceza Faktörleri hesaplanır.

Beklenilenin aksine, büyük ceza katsayılarının tanımı her zaman gerekli değildir. Aslında, çok rijit elemanların bulunduğu modellerde ceza katsayılarının çok büyük olması gerekmez, zira yapısal rijitlik matrisindeki büyük terimlerle çarpım zaten büyük bir ceza faktörünün elde edilmesini sağlayacaktır; Pinho et al. [2008a].

Not: Felippa [2004] optimum ceza fonksiyonunun, azami rijitliğin ve işlemci hassasiyetinin (SeismoStruct için 1e20) ortalaması olması gerektiğini önerir.