Chang-Mander doğrusal olmayan beton modeli - con_cm

It is the implementation of Chang & Mander's [Chang & Mander, 1994] concrete model, which puts particular emphasis on the transition of the stress-strain relation upon crack opening and closure, contrary to other similar models that assume sudden crack closure with rapid change in section modulus. The concrete in tension is modelled with a cyclic behaviour similar to that in compression, and the model envelopes for compression and tension have control on the slope of the stress-strain behaviour at the origin, and the shape of both the ascending and descending (i.e., pre-peak and post-peak) branches of the stress-strain behaviour.

Bu model, Chang ve Mander’in [ Chang & Mander, 1994] geliştirmiş olduğu beton modelinin uygulamasıdır. Bahsi geçen beton modeli, ani çatlak kapanması sonucu kesit modüllerinde ani değişiklikler içeren diğer modellere nazaran, çatlak açılma-kapanma sırasında gerilme-birim şekil değiştirme davranışında geçişlere özel bir önem vermektedir. Çekme altındaki beton davranışı, basınç altında da olduğu gibi, tekrarlı bir davranışa sahip olup modele ait basınç ve çekme zarflarıysa orijindeki gerilme-birim şekil değiştirme davranışının eğimini ve aynı davranışın artan ve azalan kısımlarını (ör: pik-öncesi ve pik-sonrası kısımlar) kontrol eder.

Sekiz adet parametre içerir:

Basınç mukavemeti - fc
Malzemenin silindir (100x200 mm) basınç mukavemetidir. Değerleri genellikle 15 ila 45 MPa arasında değişir. Varsayılan değeri 28 MPa'dır.

Çekme mukavemeti - ft
Malzemenin çekme mukavemetini simgeler ve  ile ifade edilir; kt  0,5 (doğrudan çekme) ila 0,75 (eğilme altındaki çekme) arasında değişir; Priestley et al. [1996] (dolayısıyla ft değeri de 2-3 MPa arasında değişir). Varsayılan değeri 2,2 MPa'dır (aşağıdaki nota bakınız).

Elastisite modülü - Ec
Malzemenin ilk elastik rijitliğini simgeler. Değeri 10000 ile 30000 MPa arasında değişir. Varsayılan değeri 22960 MPa'dır.

En büyük basınçta birim kısalma -
Sargısız betonun en büyük basınç gerilmesine (fc) karşılık gelen birim kısalmayı simgeler. Ortalama mukavemete sahip normal betonlar için bu değer 0,002 ila 0,0022 arasındadır; varsayılan değeriyse 0,002 mm/mm'dir.

En büyük çekme gerilmesindeki birim uzama -
Bu birim şekil değiştirme sargısız kısmın en büyük çekme gerilmesi (ft) altında gösterdiği değerdir. Düz, normal mukavemetli beton için genellikle 0,0002-0,00022 değerleri arasında değişir. Varsayılan değeri 0,0002 mm/mm'dir.

Boyutsuz kritik basınç kısalması -xcr-
Bu parametre, normalize edilmiş boyutsuz kritik basınç kısalmasını gösterir ve eğrinin azalan kısmının şeklini belirler. Değeri genellikle 1,1 ile 1,5 arasında değişir, varsayılan olarak 1,3 kabul edilmiştir.

Boyutsuz kritik çekme uzaması -xcr+

Bu parametre, normalize edilmiş boyutsuz kritik çekme uzamasını gösterir ve eğrinin azalan kısmının şeklini belirler. Değeri genellikle 1 ile 5 arasında değişir, varsayılan olarak 3 kabul edilmiştir.

Özağırlık - 
Malzeme özağırlığını belirtir. Varsayılan değeri 24 kN/m3'tür.

Notlar

  1. Küp numunelerden elde edilen basınç mukavemeti silindir numunelerden elde edilenlere oranla %10-25 arası daha fazladır (bu oran silidir basınç mukavemeti 15-50 MPa olan betonlar için geçerlidir).
  2. Boyutsuz kritik birim şekil değiştirme parametreleri (basınç için r, çekme için xcr) eğrinin azalan kısımlarındaki şeklini kontrol eder. Kullanıcılara, Yeni Malzeme iletişim kutusu üzerinden ilgili parametrelerin etkilerini incelemeleri önerilir.