Sığ Temeller için Makro Eleman - ssilink1
Bu model, Correia ve Paolucci'nin (2019) çalışmasına dayanan sığ temellerin zemin-yapı etkileşimi için doğrusal olmayan bir makro element formülasyonunu içerir. Bu makro element yaklaşımı, problemin boyutunu önemli ölçüde azaltır, çünkü temel ve zeminin depasman-kuvvet davranışı, 3 boyutta altı serbestlik derecesi (6 DOF) ile karakterize edilen tek bir makro eleman olarak kabul edilir. Burada dikkate alınan geometri, tüm makro element DOF'ları ve tek bir sıfır uzunluklu bağlantı elemanı olarak tanımlanmasıyla ele alınan dikdörtgen bir rijit temele karşılık gelir. Notasyon ve gösterim açısından kolaylık olması için düzlemsel yükleme koşullarını ele alalım. Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, bu durumda sistem bir sallanma (rocking) momentine (My) ek olarak düşey (N) ve yatay (Hx) kuvvetlere sahip olacaktır.
Geometrisindeki geri dönülemez değişiklikler nedeniyle zemin-temel arayüzündeki temasın bir miktar bozulmasını da dikkate alan doğrusal olmayan elastik bir bir kaldırma (uplift) modeli benimsenmiştir. Aynı anda elastik kaldırma ve plastik doğrusal olmayan tepkileri doğru bir şekilde dikkate alan bir (bounding surface) plastisite modeli de kullanılmaktadır. Bu makro element formülasyonu üç boyutlu yükleme durumlarına tamamen uygulanabilir. Yukarıdakiler aşağıdaki Şekilde şematik olarak gösterilmiştir.
Temel makro elemanı modeli, üç boyutlu ataletsel yüklemeye tabi tutulan tekil rijit temellerin dinamik davranışını, yüklemenin ilk aşamalarından göçmeye (failure) ulaşana kadar temsil eder. Makro eleman, temellerin tepkisinin üç ana özelliğine dayanır, yani:
i) İlk elastik davranış,
ii) Sallanma (rocking) esnasında yukarı kalkma,
iii )Göçme yükleme koşulları.
‘Bounding surface’ plastisite modeli, monotonik (tek yönlü), döngüsel ve dinamik yükleme koşulları için başlangıçtaki elastik tepki ile göçme sırasınad oluşan plastik akışı arasında sürekli bir geçişi temsil etmek için kullanılır. Temelin kalkması, altında bulunan zeminin plastik deformasyon durumunu dikkate alan ve bundan etkilenen doğrusal olmayan elastik bir modelle temsil edilir.
Bu makro elementte kabul edilen sınırlayıcı yüzey, deprem sırasında zemin tipine ve drenaj koşullarına bağlıdır. Bu nedenle, drenajlı ve drenajsız koşullar için farklı 3D göçme yüzeyleri dikkate alınır. Drenajlı koşullar altındaki nihai durumdaki davranışı tanımlamak için benimsenen yüzey “ragbi topu” şekline karşılık gelirken, drenajsız koşullar altında nihai yüzey, Şekil 3'te gösterilen "deniz tarağı" şekline karşılık gelir (HN ve MN yükleme düzlemleriyle kesişimi). "Ragbi-topu" şekli, her iki yükleme düzleminde de sürekli çizgi ile temsil edilen nihai yüzeye karşılık gelir.
Makro element modeli, sadece üçünün kalibre edilmesi gerektiren yirmi beş parametreyi içerir.
Temel boyutları (uzunluk, L ve genişlik, B),
Dikey, yatay doğrultular ve dönme için sırasıyla KN1, KH2, KH3, KM2, KM3, KM2, KTT olarak belirtilen altı temel başlangıç rijitliği bileşeni, literatürden (örn. Gazetas, 1991) formülleri kullanılarak veya test sonuçlarından yararlanılarak değerlendirilebilir. Aynı şey, yayılım sönümlemesine karşılık gelen altı sönüm katsayısı için de geçerlidir,
Temelin nihai statik taşıma kapasitesine karşılık gelen ve standart süperpozisyon formülleri (örneğin Brinch-Hansen, 1970) ile değerlendirilebilen maksimum merkezli dikey yük kapasitesi Nmax,
Malzeme özelliklerine (örn. kayma sürtünme açısı) veya teorik değerlere göre kalibre edilebilen maksimum taban kesme kapasiteleri Hmax2 ve Hmax3 ve maksimum taban moment kapasiteleri Mmax2, Mmax3, Tmax [Butterfield and Gottardi, 1994],
Kalkma başlama parametresi, α, sadece temelin altındaki düşey gerilmelerin varsayılan stres dağılımına bağlıdır ve aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi basit statik faktörlerden belirlenebilir. Sonuçları fazla etkilemez ve tipik olarak 3 alınır, analizin başlangıcında zeminde gerilmelerin doğrusal dağılmış olduğunun varsayılmasına karşılık gelir,
boşaltma / tekrar yükleme geçmişi için üs katsayı olan nUR genellikle 1’e eşittir. Bu katsayı, boşaltma / yeniden yükleme plastik modüllerini ilk (bakir) plastik modülden farklı olmasını sağlar
zemin / temel temas bozulması parametresi
, hasar modelindeki
kümülatif esnek olmayan sallanma nedeniyle temas alanının azalmasını
dikkate alır ve deneysel sonuçlara göre değerlendirilebilir
deneysel sonuçlara göre kalibre edilen normalleştirilmiş referans plastik modülü, H0pl ,
plastik potansiyel yüzey parametresi,
, de deneysel sonuçlara göre kalibre
edilir
Yukarıda belirtilen
bilgilere dayanarak, zemin-temel sisteminde klasik elastik ve mukavemet
parametrelerinin bilindiği zaman, doğrulama (validasyon) sürecinde
yalnızca üç serbest parametrenin kalibre edilmeye devam ettiği ortaya
çıkmaktadır: normalleştirilmiş referans plastik modülü, plastik
potansiyel yüzey parametresi ve hasar modeli parametresi .
Notlar
SSI makro elementinin analizin başlangıcından itibaren doğrusal olmayan bir yanıt sunduğu göz önüne alındığında, yakınsama sorunlarından veya hatalı sonuçlardan kaçınmak için ilk yüklemeyi birkaç adımda uygulamak çok önemlidir.
SSI makro elemanı ile zaman-tanım alanlı bir dinamik analiz yapılırken, yer hareketi tanımına dikkat edilmelidir. Esasen, makro elemanın iki düğümü ataletsel etkileşim mevcut değilken aynı harekete sahip olmalıdır. Analizi gerçekleştirmenin en güvenilir yolu, temel düğümüne yer hareketini ivme tanımlı vermekten ziyade, yukarıdaki yapısal kütlelere karşılık gelen atalet kuvvetlerini tanımlamaktır.
Yerel Eksenler ve Çıktı Notasyonu
