Tepki (davranış) spektrumu analizi - RSA

Tepki (davranış) spektrumu analizi (ing: Response Spectrum analysis; bundan dolayı kısaltması RSA olarak kullanılmaktadır) [Rosenblueth, 1951; Chopra, 2001; EN 1998-1, 2004], deprem etkisi altındaki bir yapıya ait tepki niceliklerinin (ör: eleman tesir ve ivme, hız, deplasmanları) doğrusal elastik statik-dinamik benzeri bir istatistik analiz yöntemidir. Analizin dinamik-benzeri olarak adlandırılmasının sebebi tepki parametrelerinin pik değerlerinin, herhangi zaman-tanım alanlı bir dinamik analize gerek duyulmadan, doğrudan yer hareketinin tepki spektrumu yoluyla elde edilmesidir. Analiz kapsamında, yapının mesnetlerinden etkiyen zaman-tanım alanlı ivme kaydının etkisi, yapının tüm tutulu olmayan SD'lerine (serbestlik derecelerine) etkiyen ve yapının tüm modlarının etkisini muhteva eden eşdeğer statik yüklemeler ile değiştirilir. Bahsi geçen eşdeğer yükler, her bir mod için iki niceliğin çarpımı olarak elde edilir: (1) o moda ait atalet kuvvetlerinin dağılımı (bu nedenle Özdeğer Analizine ihtiyaç duyulur), ve (2) o moda denk gelen ivme-benzeri tepki (tepki spektrumundan elde edilir). Her bir anlam ifade eden mod için, statik analiz takip edilerek, o analize ait en büyük (pik) tepki değerleri elde edilir. 

Genel olarak, modlara ait tepki nicelikleri farklı zamanlarda gerçekleştiği için, analiz sonucunda gerçek pik değerlere ulaşılması mümkün değildir. Bu sebepten ötürü, yapıya ait modlar birleştirilirken belirli istatistiki yaklaşımlardan biri tercih edilir: mutlak toplam (ABSSUM), karelerin toplamının karekökü (SRSS) veya tam karesel birleştirme (CQC). Birbirleriyle ilintili modların (açıklama: çapraz korelasyon olan modların) periyotların yakın olduğu durumlarda CQC yönteminin kullanılması tavsiye edilir. SRSS yöntemi ilgili periyotların %10'dan daha uzak olduğu durumlarda tercih edilebilirken, ABSSUM ise üst limit için kullanılabilir bir birleştirme yöntemidir. Belirtilen prosedür, her bir istenen sismik doğrultu boyunca aynı veya farklı tepki spektrumları kullanılarak takip edilir. RSA, yapı tipi seçimini dinamik performansa bağladığı için, alışılagelmiş olarak tasarıma ait karar alınma aşamasında kullanılır. Periyorları düşük olan yapılar daha büyük ivmelere, periyotu büyük yapılarsa daha büyük deplasmanlara maruz kalırlar. Tasarım aşamasında, üç doğrultudaki sismik yüklemenin bileşeninin (EX, EY, EZ), yerçekimine ait statik yüklemeyle (G+Q) ile birlikte kullanılması tavsiye edilir.

Kullanıcılardan tepki spektrumunu tanımlamaları ve ilgili analizin takip edileceği ve sonuçlarının elde edileceği sismik yükleme kombinasyonlarını tanımlamaları istenmektedir. Tepki spektrumu doğrudan tanımlanabileceği gibi alternatif olarak sağlanan belirli bir ivme kaydından da elde edilebilir. Tanımlanan tepki spektrumu, iki  yatay doğrultu (EX, EY) ve düşey doğrultu (EZ) için kullanılır. Ayrıca, yük kombinasyonları modülünde yatay ve düşey için farklı tepki spekturumu faktörleri de kullanılabilir. Ek olarak, mod birleştirme yöntemi (ABSSUM, SRSS, CQC) ve hedet toplam modal kütle yoluyla hangi modların (ilk kaç modun) birleştirileceği de belirtilmelidir. 

Son olarak, kullanıcılardan her bir yük kombinasyonu için (G+Q±E) kullanılacak olan statik yerçekimi yüklemesi faktörü (f_G+Q) ve sismik yükleme katsayısının (f_E) belirlenmesi beklenmektedir. Sismik yükleme doğrultuları yön başına farklı katsayılarla (f_EX, f_EY, f_EZ) doğrusal olarak (E=±EX±EY±EZ)  veya SRSS kuralı yoluyla (E = ± ) birleştirilebilir. Yerçekimi yüklerini tanımlı bir işarete sahip olurken, sismik yükleme her bir doğrultuda her iki işaret de dikkate alınır. Ardından, RSA analiz sonuçları tepki nicelik zarfları olarak görüntülenir.