İntegrasyon Şeması
Doğrusal olmayan (nonlineer) dinamik analizlerde sistemin hareket denklemlerini çözebilmek için nümerik bir integrasyon şemasının izlenmesi gerekmektedir [ör. Clough and Penzien, 1993; Chopra, 1995]. SeismoBuild içerisinde iki farklı integrasyon tertibi uygulanmaktadır, bunlar: (i) Newmark-beta [Newmark, 1959] ve (ii) Hilber-Hughes-Taylor [Hilber et al., 1977] integrasyon algoritmalarıdır. Varsayılan algoritma, Hilber-Hughes-Taylor'dır.
Newmark integrasyon şeması
Newmark integrasyon şeması iki parametrenin tannımlanmasını gerektirmektedir, bu parametreler beta (b) ve gama (g)'dır. Kullanılan zaman adımına koşulsuz kararlılık durumu, b³0.25(g+0.5)2 olduğunda sağlanır. gamma = 0.5 eşitiğinin sağlanması durumunda integrasyon tertibi yaygın kabul gören sayısal sönümlemenin olmadığı trapezoid kuralı elde edilir (bir çok uygulamada tercih sebebidir). Newmark-beta metodunun SeismoStruct içerisindeki varsayılan parametreleri b = 0.25 and g = 0.5 şeklindedir.
Hilber-Hughes-Taylor integrasyon şeması
Hilber-Hughes-Taylor algoritması, ek olarak bir değişkenin daha tanımlanmasını gerektirmektedir; alfa (a) parametresi sayısal (nümerik) sönümlemenin düzeyini ayarlar. Bu parametre yardımıyla yüksek modların yapının davranışı üzerindeki çok yüksek frekanslı etkileri filtrelenebilir; böylelikle analizin hem doğruluğu hem de nümerik kararlılığı artırılabilir. Yazarlarının [Hilber et al., 1977], ve farklı makale yazarlarının [ör. Broderick et al., 1994] belirttiği üzere çözüm doğruluğu, nümerik kararlılık (stabilite) ve nümerik sönümleme arasındaki optimum denge b=0.25(1-a)2, g=0.5-a ve 1/3£a£0 bağıntılarıyla sağlanır. SeismoBuild içerisinde bahsi geçen parametrelerin varsayılan değerleri a= -0.1, b= 0.3025 ve g= 0.6 şeklindedir.
NOT: Kullanıcıların adım adım integrasyon konusunda daha detaylı bir bilgiye sahip olabilmeleri için (ör. açık/kapalı zaman integrasyonu, kararlılık gereklilikleri, nümerik sönümleme, vb.) literatürde mevcut olan Clough and Penzien [1993], Cook et al. [1988] and Hughes [1987], gibi çalışmalara başvurmaları gerekmektedir.