Καθολική Στρατηγική Επαναλήψεων

Στο SeismoBuild, όλες οι αναλύσεις αντιμετωπίζονται ως δυνητικά μη γραμμικές και επομένως εφαρμόζεται σε όλες τις περιπτώσεις (με εξαίρεση τις ιδιομορφικές αναλύσεις) μια διαδικασία επίλυσης με διαδοχικές επαναλήψεις, όπου τα φορτία εφαρμόζονται με προκαθορισμένες προσαυξήσεις και εξισορροπούνται με μια επαναληπτική διαδικασία. Οι λειτουργίες και το θεωρητικό υπόβαθρο αυτού του αλγορίθμου επίλυσης περιγράφονται λεπτομερώς στην ενότητα Μη Γραμμική Διαδικασία Επίλυσης, στην οποία πρέπει να ανατρέχουν όσοι χρήστες αναζητούν βαθύτερη κατανόηση των παραμέτρων που περιγράφονται στο παρόν.

Μέγιστος Αριθμός Επαναλήψεων
Αυτή η παράμετρος καθορίζει τον μέγιστο αριθμό επαναλήψεων που πρέπει να εκτελεστούν σε κάθε αύξηση φορτίου (βήμα ανάλυσης). Η προεπιλεγμένη τιμή εξαρτάται από τον επιλεγμένο προκαθορισμένο συνδυασμό ρυθμίσεων. Για το προεπιλεγμένο (από το πρόγραμμα) συνδυασμό ρυθμίσεων, ο οποίος λειτουργεί καλά για τις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, αυτή η τιμή είναι ίση με 40. Ωστόσο, κάθε φορά που οι κατασκευές υποβάλλονται σε εξαιρετικά υψηλά επίπεδα γεωμετρικής μη γραμμικότητας ή/και ανελαστικότητας υλικού, μπορεί να κριθεί απαραίτητο να αυξηθεί αυτή η τιμή.

Αριθμός Επανυπολογισμών Δυσκαμψίας
Αυτή η παράμετρος καθορίζει τον αριθμό των επαναλήψεων σε κάθε βήμα, στον οποίο επανυπολογίζεται και επικαιροποιείται το μητρώο ακαμψίας της κατασκευής. Αξίζει να σημειωθεί ότι ο ορισμός μίας μηδενικής τιμής σε αυτή την παράμετρο ουσιαστικά σημαίνει ότι υιοθετείται η τροποποιημένη διαδικασία Newton-Raphson (mNR), ενώ με το να καθίσταται ίση με τον Αριθμό των Επαναλήψεων, μετατρέπει τη διαδικασία επίλυσης στη μέθοδο Newton-Raphson (NR).

Συνήθως ο ιδανικός αριθμός επανυπολογισμού του μητρώου ακαμψίας βρίσκεται κάπου μεταξύ 50% και 75% του μέγιστου αριθμού επαναλήψεων, παρέχοντας την καλύτερη ισορροπία μεταξύ της μείωσης του χρόνου υπολογισμού και της σταθερότητας, που προκύπτει από την μη ενημέρωση του μητρώου ακαμψίας και την αντίστοιχη αύξηση στην προσπάθεια ανάλυσης λόγω της ανάγκης περαιτέρω επαναλήψεων για την επίτευξη σύγκλισης. Η προεπιλεγμένη τιμή αυτής της παραμέτρου για τον προκαθορισμένο (εκ του προγράμματος) συνδυασμό ρυθμίσεων, ο οποίος λειτουργεί καλά για τις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, είναι ελαφρώς πιο συντηρητική, και είναι ίση με 35, οδηγώντας στην υιοθέτηση μιας υβριδικής λύσης μεταξύ των κλασικών προσεγγίσεων NR και mNR.

Επανάληψη Απόκλισης
Αυτή η παράμετρος καθορίζει την επανάληψη μετά την οποία διενεργούνται έλεγχοι πρόβλεψης απόκλισης και μέγιστης επανάληψης (δείτε την απόκλιση και πρόβλεψη επανάληψης για περισσότερες λεπτομέρειες). Σε όλα τα επόμενα βήματα επαναλήψεων, εάν η λύση διαπιστωθεί ότι είναι αποκλίνουσα ή εάν ο προβλεπόμενος αριθμός απαιτούμενων επαναλήψεων για σύγκλιση ξεπεράσει το μέγιστο καθορισμένο, οι επαναλήψεις εντός της τρέχουσας αύξησης διακόπτονται, η αύξηση του φορτίου (ή το βήμα χρόνου) μειώνεται και η ανάλυση ξαναρχίζει από το τελευταίο σημείο ισορροπίας (τέλος της προηγούμενης αύξησης φορτίου).

Ενώ αυτοί οι δύο έλεγχοι είναι συνήθως πολύ χρήσιμοι για να αποφευχθεί η διενέργεια άχρηστων επαναλήψεων ισορροπίας σε περιπτώσεις όπου η έλλειψη σύγκλισης γίνεται εμφανής σε πρώιμο στάδιο μέσα σε μια δεδομένη αύξηση φορτίου, είναι επίσης πολύ δύσκολο, αν όχι αδύνατο, να προταθεί μια ιδανική τιμή η οποία θα λειτουργήσει για όλους τους τύπους ανάλυσης. Πράγματι, εάν η επανάληψη απόκλισης είναι πολύ χαμηλή, μπορεί να μην επιτρέψει σε εξαιρετικά μη γραμμικά προβλήματα να συγκλίνουν ποτέ σε μια επίλυση, ενώ αν είναι υπερβολικά υψηλή, μπορεί να επιτρέψει την πρόοδο της επίλυσης με έναν αριθμητικά ψευδή τρόπο από τον οποίο δεν μπορεί ποτέ να επιτευχθεί σύγκλιση. Μια τιμή περίπου στο 75% του μέγιστου αριθμού επαναλήψεων εντός μιας αύξησης συνήθως παρέχει ένα καλό σημείο εκκίνησης. Η τιμή για το προεπιλεγμένο συνδυασμό ρυθμίσεων, ο οποίος λειτουργεί καλά για τις περισσότερες πρακτικές εφαρμογές, είναι ίσο με 35.

Μέγιστη Ανοχή
Όπως σημειώνεται στην Αριθμητική αστάθεια, η πιθανότητα της λύσης να γίνει αριθμητικά ασταθής ελέγχεται σε κάθε επανάληψη, από την αρχή κάθε δεδομένης αύξησης του φορτίου, συγκρίνοντας την Ευκλείδεια νόρμα των φορτίων εκτός ισορροπίας (πηγαίνετε εδώ για λεπτομέρειες σχετικά με αυτόν τον κανόνα) με μια προκαθορισμένη μέγιστη τιμή (για την πλειοψηφία των προκαθορισμένων συνδυασμών ρυθμίσεων ορίζεται σε 1e20), που είναι αρκετές τάξεις μεγέθους μεγαλύτερες από το εφαρμοζόμενο διάνυσμα φορτίου. Εάν κάποια στιγμή στην ανάλυση ξεπεραστεί αυτή η τιμή, τότε η λύση θεωρείται αριθμητικά ασταθής, οι επαναλήψεις εντός της τρέχουσας αύξησης διακόπτονται, η αύξηση του φορτίου (ή το βήμα χρόνου) μειώνεται και η ανάλυση ξαναρχίζει από το τελευταίο σημείο ισορροπίας (τέλος προηγούμενης αύξησης ή βήματος ανάλυσης).

Μέγιστη Απομείωση Βήματος
Κάθε φορά που παρατηρείται έλλειψη σύγκλισης, απόκλιση της λύσης ή αριθμητική αστάθεια, ο αυτόματος αλγόριθμος βήματος του SeismoBuild επιβάλλει μείωση της αύξησης του φορτίου ή του βήματος χρόνου, πριν αρχίσει εκ νέου η ανάλυση από το τελευταίο σημείο ισορροπίας (τέλος προηγούμενης αύξησης ή βήματος ανάλυσης). Ωστόσο, προκειμένου να αποφευχθεί μια προβληματική ανάλυση (η οποία ποτέ δεν επιτυγχάνει σύγκλιση), που θα συνεχίσει να λειτουργεί επ' αόριστον, επιβάλλεται ένας μέγιστος συντελεστής μείωσης βήματος και ελέγχεται μετά από κάθε αυτόματη μείωση βημάτων. Με άλλα λόγια, το νέο μειωμένο βήμα ανάλυσης συγκρίνεται με την αρχική αύξηση του φορτίου ή το χρονικό βήμα που ορίζει ο χρήστης στην αρχή της ανάλυσης και αν ο λόγος του πρώτου με το τελευταίο είναι μικρότερος από τη μέγιστη τιμή απομείωσης βήματος, τότε η ανάλυση τερματίζεται. Η προεπιλεγμένη τιμή για την πλειοψηφία των προκαθορισμένων συνδυασμών ρυθμίσεων για αυτήν την παράμετρο είναι 0.001, που σημαίνει ότι αν οι δυσκολίες σύγκλισης απαιτούν την υιοθέτηση ενός βήματος ανάλυσης 1000 φορές μικρότερο από την αρχική αύξηση φορτίου ή βήματος χρόνου που καθορίζεται από το χρήστη, τότε το πρόβλημα θεωρείται πως συμπεριφέρεται λανθασμένα και η ανάλυση τερματίζεται.

Ελάχιστος Αριθμός Επαναλήψεων
Αυτή η παράμετρος καθορίζει τον ελάχιστο αριθμό επαναλήψεων που πρέπει να εκτελεστούν σε κάθε αύξηση φορτίου (βήμα ανάλυσης). Η προκαθορισμένη τιμή, για τους περισσότερους προκαθορισμένους συνδυασμούς ρυθμίσεων, είναι 1. Μέσω αυτής της παραμέτρου είναι δυνατή η επίτευξη καλύτερης σύγκλισης όταν το κριτήριο βασισμένο σε μετατόπιση είναι χαλαρό και αυτό βασισμένο σε δύναμη πολύ αυστηρό (αυτό συμβαίνει σε μικρά μοντέλα στην ιδιαίτερα ανελαστική περιοχή).

Πολλαπλασιαστές Αύξησης/Μείωσης Βήματος
Όπως περιγράφεται εδώ, ο αυτόματος αλγόριθμος βήματος στο SeismoBuild δίνει τη δυνατότητα χρήσης προσαρμοστικών μειώσεων βημάτων ανάλυσης, οι οποίες εξαρτώνται από το επίπεδο δυσκολίας σύγκλισης. Όταν η ληφθείσα μη συγκλίνουσα λύση απέχει πολύ από τη σύγκλιση, χρησιμοποιείται ένας πολλαπλασιαστής μεγάλης μείωσης (προεπιλογή = 0.125, δηλαδή η αύξηση της τρέχουσας ανάλυσης θα υποδιαιρεθεί σε 8 ίσες αυξήσεις πριν την επανεκκίνηση της ανάλυσης). Εάν, από την άλλη πλευρά, η μη συγκλίνουσα λύση ήταν πολύ κοντά στη σύγκλιση, τότε χρησιμοποιείται ένας πολλαπλασιαστής μικρής μείωσης (προεπιλογή = 0.5, δηλαδή η αύξηση της τρέχουσας ανάλυσης θα εφαρμοστεί στη συνέχεια σε δύο στάδια). Για τις ενδιάμεσες περιπτώσεις, χρησιμοποιείται ένας μέσος συντελεστής μείωσης βημάτων (προεπιλογή = 0.25, δηλαδή η τρέχουσα αύξηση φορτίου θα κατανεμηθεί σε τέσσερα ίσα φορτία).

Επίσης, μόλις επιτευχθεί σύγκλιση, η αύξηση του φορτίου ή του βήματος χρόνου μπορεί να αυξηθεί σταδιακά μέχρι ένα μέγεθος ίσο με την αρχική τιμή που καθορίζεται από το χρήστη. Αυτό γίνεται με τη χρήση παραγόντων για την αύξηση του βήματος. Όταν η ανάλυση συγκλίνει με αποτελεσματικό τρόπο (λεπτομέρειες εδώ), χρησιμοποιείται ένας μικρός πολλαπλασιαστής αύξησης βήματος (προεπιλογή = 1.0, δηλαδή η αύξηση της τρέχουσας ανάλυσης θα παραμείνει αμετάβλητη στα επόμενα βήματα). Εάν, από την άλλη πλευρά, η συγκλίνουσα λύση αποκτήθηκε με έναν εξαιρετικά αναποτελεσματικό τρόπο (λεπτομέρειες εδώ), τότε χρησιμοποιείται μεγάλος πολλαπλασιαστής αύξησης βήματος (προεπιλογή = 2.0, δηλαδή η τρέχουσα προσαύξηση φορτίου θα διπλασιαστεί). Για τις ενδιάμεσες περιπτώσεις, χρησιμοποιείται ένας μέσος πολλαπλασιαστής αύξησης βήματος (προεπιλογή = 1.5, δηλαδή μια αύξηση 50% θα εφαρμοστεί στο τρέχον βήμα ανάλυσης).

Σημείωση: Οι χρήστες ενημερώνονται για το ότι δεν υπάρχει ένα σύνολο αυξανόμενων/επαναληπτικών παραμέτρων που θα λειτουργούν για κάθε τύπο ανάλυσης. Οι προεπιλεγμένες τιμές των ρυθμίσεων παραμέτρων στο SeismoBuild θα λειτουργούν συνήθως καλά για τη συντριπτική πλειοψηφία των εφαρμογών, αλλά ενδέχεται να χρειαστεί να τροποποιηθούν για ιδιαίτερα απαιτητικά έργα, όπου εμφανίζονται ισχυρές μη κανονικότητες απόκρισης (π.χ. μεγάλες διαφορές στη δυσκαμψία, κ.λπ.). Για παράδειγμα, σημειώνεται ότι μια μικρότερη αύξηση του φορτίου μπορεί να οδηγήσει σε υψηλότερη αριθμητική σταθερότητα, εμποδίζοντας ένα μοντέλο να ακολουθήσει μια λιγότερο σταθερή και λανθασμένη πορεία απόκρισης, αλλά εάν είναι πολύ μικρή, μπορεί επίσης να καταστήσει σχεδόν αδύνατη τη δυνατότητα σύγκλισης. Οι χρήστες που αντιμετωπίζουν δυσκολίες συνιστάται να συμβουλευτούν το Φόρουμ Τεχνικής Υποστήριξης, όπου παρέχονται πρόσθετες οδηγίες και συμβουλές.