Artımsal iteratif algoritma

Çözüm algoritması, Newton-Raphson (NR), modifiye edilmiş Newton-Raphson (mNR) veya NR-mNR hibrid çözüm prosedürlerinin kullanımına izin verdiği için gayet esnektir. Açıkça anlaşılabileceği gibi NR yerine mNR tekniğinin kullanılması halinde, rijitlik matrisinin oluşturulmasında, bir araya getirilmesinde ve nümerik işlemlerden geçirilmesinde hesaplama açısından tasarruf sağlanacaktır. Diğer taraftan, mNR tekniğinde gerekli yakınsama gerçekleştirilirken NR tekniğine nazaran daha fazla iterasyon sayısı gereklidir. Bu nedenden dolayı, rijitlik matrisinin sadece ilk bir kaç iterasyon adımında güncellendiği hibrid yaklaşım genelde optimum seçenek olarak ortaya çıkmaktadır.

İteratif prosedür, doğrusal olmayan analizlerde uygulanan sıradan tertipleri takip eder; daha açık anlatılması gerekirse herhangi bir yer değiştirmeye karşılık gelen eleman kesit tesirleri hesaplanır ve yakınsama kontrol edilir. Herhangi bir yakınsamanın sağlanamaması durumunda, dengede olmayan kuvvetler (uygulanan yük vektörüyle dengelenmiş kesit tesirleri arasındaki fark) yapıya etkir, ve yeni yerdeğiştirme artırımı bulunur. Bu döngü yakınsama gerçekleşene kadar (log mesajında Converg) veya kullanıcı tarafından tanımlanan azami iterasyon sayısına ulaşılana kadar (log mesajında Max_Ite) devam eder.

Tanımlanmış olan algoritmalar hakkında daha fazla bilgi ve detay için kullanıcıların ilgili literatür referanslarına danışmaları önemle önerilir. Literatürde bir çok ilgili referans bulunmasına karşın; Cook et al. [1988], Crisfield [1991], Zienkiewicz ve Taylor [1991], Bathe [1996] ve Felippa [2002], bunlardan bir kaçı olarak verilebilir.    

Not: Her bir kuvvete dayalı çerçeve elemanı kendi içerisinde dengeye kavuşabilmek için belirli bir sayıda adıma ihtiyaç duyar. Bazı durumlarda, eleman içersinde denge sağlanamayabilir ve log mesajı olarak elm_inv ve elm_ite mesajları belirir. Lütfen bu konuda daha fazla bilgi için buraya başvurunuz.